Dois mosaicos foram desenhados em malhas quadriculadas iguais. O mosaico A ocupa 14 quadradinhos inteiros. O…

Questão

Dois mosaicos foram desenhados em malhas quadriculadas iguais. O mosaico A ocupa 14 quadradinhos inteiros. O mosaico B tem recortes e sobras nas bordas, mas a contagem total também resulta em 14 quadradinhos inteiros. — O que se pode afirmar sobre a área dos dois mosaicos?

1. A) Os dois mosaicos têm a mesma área, porque ambos ocupam 14 unidades de área, ainda que tenham formatos diferentes.
2. B) O mosaico A tem área maior, porque ele está formado por quadradinhos inteiros e o outro tem partes recortadas.
3. C) Os dois mosaicos têm áreas diferentes, porque em malhas quadriculadas somente figuras com o mesmo formato têm a mesma medida de superfície.
4. D) Os dois mosaicos têm perímetros diferentes, por isso suas áreas também devem ser diferentes.
5. E) O mosaico B tem área maior, porque seus recortes nas bordas aumentam a ocupação total do desenho.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A área de uma figura desenhada em malha quadriculada é medida pelo número de quadradinhos (unidades de área) que ela ocupa, independentemente do formato da figura.
2. O enunciado informa que o mosaico A ocupa 14 quadradinhos inteiros e que o mosaico B, após contar as partes recortadas e as sobras das bordas, também totaliza 14 quadradinhos inteiros. Assim, as duas figuras cobrem a mesma quantidade de unidades de área.
3. Portanto, a conclusão correta é que os dois mosaicos têm a mesma área, o que corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
4. A alternativa B está errada, pois ter quadradinhos inteiros não torna a área maior; o que importa é a contagem total de unidades ocupadas.
5. A alternativa C está errada, porque figuras de formatos diferentes podem ter a mesma área; a área não depende do formato.
6. A alternativa D está errada, pois perímetro e área são grandezas diferentes e não se determinam uma pela outra.
7. A alternativa E está errada, pois recortes e sobras que se completam não aumentam a área, já que a contagem total é igual à do mosaico A.

💡 Dica: Conte as unidades ocupadas em cada mosaico.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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