Em uma atividade de artes, dois mosaicos foram desenhados na mesma malha quadriculada. O mosaico A ocupa 12…

Questão

Em uma atividade de artes, dois mosaicos foram desenhados na mesma malha quadriculada. O mosaico A ocupa 12 quadradinhos inteiros. O mosaico B ocupa 8 quadradinhos inteiros e mais 8 metades de quadradinhos. A professora quer escolher um modelo com menor área para usar menos material. — Com base nas informações, qual mosaico deve ser escolhido por ter menor área?

1. A) Os dois mosaicos têm a mesma área, porque o mosaico B reúne 8 quadradinhos inteiros e 8 metades, que juntas correspondem a mais 4 quadradinhos inteiros.
2. B) O mosaico A deve ser escolhido, porque ele ocupa 12 quadradinhos inteiros, enquanto o mosaico B tem apenas 8 quadradinhos inteiros.
3. C) O mosaico B deve ser escolhido, porque ele foi desenhado com mais partes do que o mosaico A e, por isso, sempre ocupa mais espaço.
4. D) O mosaico B deve ser escolhido, porque 8 metades valem 8 quadradinhos inteiros, então ele fica com 16 quadradinhos no total.
5. E) O mosaico A deve ser escolhido, porque uma figura formada só por quadradinhos inteiros sempre tem área maior do que outra com partes incompletas.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Calcule a área do mosaico A. Ele ocupa 12 quadradinhos inteiros, então sua área é 12 quadradinhos.
2. Calcule a área do mosaico B. Ele tem 8 quadradinhos inteiros mais 8 metades. Como duas metades formam um quadradinho inteiro, 8 metades equivalem a 4 quadradinhos inteiros. Logo, a área do B é 8 + 4 = 12 quadradinhos.
3. Compare as áreas. Os dois mosaicos têm a mesma área, 12 quadradinhos, então não há um mosaico com área menor. A escolha de menor área não se decide pelo tamanho aparente, e sim pela soma das partes.
4. Confira a alternativa A, que é a correta e coincide com o gabarito oficial. Ela afirma que as áreas são iguais porque as 8 metades valem 4 quadradinhos inteiros, e isso está certo.
5. Por que as outras estão erradas. B: compara apenas os quadradinhos inteiros e ignora as metades do mosaico B. C: supõe que mais partes sempre significa mais área, o que não é verdade quando as partes somam menos. D: trata a metade como se fosse um quadradinho inteiro, o que dobra a área indevidamente. E: afirma que figuras só com quadradinhos inteiros sempre têm área maior, uma generalização sem base no enunciado.

💡 Dica: Transforme as metades em unidades inteiras e compare os totais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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