Uma torneira com vazão constante enche um recipiente com 12 litros de água em 4 minutos. Se continuar aberta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma torneira com vazão constante enche um recipiente com 12 litros de água em 4 minutos. Se continuar aberta pelo mesmo tempo adicional, sem alteração na vazão, o volume coletado aumenta na mesma proporção do tempo. Se a torneira ficar aberta por 7 minutos ao todo, quantos litros de água serão coletados?
- A) 24 litros de água.
- B) 84 litros de água.
- C) 6,86 litros de água.
- D) 12 litros de água.
- E) 21 litros de água.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a vazão constante. 12 litros em 4 minutos равно 12 dividido por 4, ou seja, 3 litros por minuto. Passo 2: Calcule o volume para 7 minutos. Como a vazão é constante, o volume é vazão vezes tempo: 3 vezes 7 = 21 litros. Passo 3: Confira pela proporção direta. Em 4 minutos saem 12 litros; em 7 minutos saem 12 vezes 7/4 = 21 litros. Passo 4: Comparando com o gabarito oficial (E), a resposta está correta. A alternativa A (24 litros) está errada porque corresponde a 8 minutos de torneira aberta. A alternativa B (84 litros) está errada porque multiplica 12 litros por 7 minutos, ignorando que os 12 litros correspondem a 4 minutos. A alternativa C (6,86 litros) está errada porque inverte a proporção, calculando 12 vezes 4/7. A alternativa D (12 litros) está errada porque repete o volume dos primeiros 4 minutos, ignorando o tempo adicional.
💡 Dica: Divida 12 por 4 para obter litros por minuto e multiplique por 7.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter entendido que o tempo adicional é igual ao primeiro intervalo e dobrado o volume, somando 12 + 12 litros, o que corresponde a 8 minutos, e não a 7.
Por que engana: Dividir 12 por 7 ou responder 12 sem ajustar o volume ao tempo total.
O aluno multiplicou 12 litros pelos 7 minutos, tratando 12 litros como se fossem a vazão por minuto, sem dividir pelos 4 minutos.
O aluno inverteu a proporção, calculando 12 vezes 4 dividido por 7, o que faz o volume diminuir com o aumento do tempo.
O aluno manteve o volume dos 12 litros do enunciado, sem considerar que a torneira continua aberta pelo tempo adicional até completar 7 minutos.
Como o volume é diretamente proporcional ao tempo, a vazão é de 12 ÷ 4 = 3 litros por minuto. Em 7 minutos, serão coletados 3 × 7 = 21 litros.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre tempo e volume coletado.
Calcular volume a pa
Divisão para calcular uma taxa por unidade de tempo. · Multiplicação de números naturais e decimais simples.
Taxa unitária e grandezas diretamente proporcionais.
Dividir 12 por 7 ou responder 12 sem ajustar o volume ao tempo total.
Uso consciente da água.
Coleta de água por u
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