Questões BNCC EF07MA29

Durante uma mostra escolar de talentos, Carolina apresentou sua performance de dança, que durou 36 minutos. Para o relatório do evento, a comissão de organização pediu que cada apresentação fosse registrada em forma de fração imprópria de uma mesma unidade, decidindo usar como base 22 minutos em vez do convencional.

Calcule quanto tempo a apresentação de Carolina ocupou, em minutos, representando o valor como uma fração imprópria cujo denominador é 22. Explique como interpretar o resultado obtido para o relatório do evento.

Em uma oficina, Júlia vai ajustar a moldura de uma fotografia e precisa medir a espessura de uma peça de madeira. No mesmo dia, seu irmão consulta um aplicativo para calcular a distância entre dois bairros da cidade.

Explique por que a medida da espessura da madeira deve ser registrada em milímetros e a distância entre os bairros em quilômetros.

Em um parque, foi construído um canteiro quadrado com 9 m de lado. Um jardineiro quer passar um cabo reto de um vértice ao vértice oposto para instalar uma iluminação. Ele precisa informar a medida exata desse cabo.

Explique por que a medida exata desse cabo não pode ser representada por um número racional quando o canteiro é um quadrado de lado inteiro. Use um exemplo numérico na sua resposta.

Em uma maquete de um parque ecológico, a escala adotada é de 1 cm para 250 m na área real. Dois trajetos do parque foram medidos: o percurso da entrada até o lago tem 3,2 km, e o percurso da entrada até o mirante tem 800 m.

Nessa maquete, determine: (a) o comprimento do trajeto da entrada até o lago no modelo, em centímetros; (b) a razão entre os comprimentos, no modelo, dos trajetos entrada–lago e entrada–mirante. Mostre os cálculos e interprete o resultado.

Em um laboratório de alimentos, uma pesquisadora analisa gotículas de um corante natural dispersas em uma solução. Sabe-se que o volume médio de cada gotícula é de 150 µm³ e o volume médio de cada partícula de pó usado na mistura é de 0,08 µm³. Considere a densidade da solução igual a 1 g/mL e use a relação massa = densidade × volume.

Com base nas informações do texto, calcule: a) o volume de uma gotícula e de uma partícula de pó em mL; b) a massa média de uma gotícula e de uma partícula de pó em g e em pg; c) a massa total de 4×10^6 gotículas e 2×10^8 partículas de pó, em mg. Apresente as conversões e os resultados em notação científica.

Em um relatório de ciências, uma turma analisou dois fenômenos bem diferentes: a distância média entre a Terra e Marte no momento de maior afastamento, estimada em 401 milhões de quilômetros, e a espessura de uma película protetora produzida em laboratório, igual a 250 nm.

Explique e mostre os cálculos para escrever essas medidas em unidades mais adequadas ao contexto: a) converta a distância Terra–Marte de quilômetros para unidades astronômicas, sabendo que 1 AU = 1,496×10^8 km; b) converta a espessura da película de 250 nm para micrômetros, sabendo que 1 µm = 10^3 nm. Justifique por que essas unidades são mais adequadas em cada caso.

Moradores de um conjunto habitacional organizaram uma coleta de água da chuva para limpar a área comum, evitando o uso de água tratada nessa tarefa. No primeiro dia, foram despejados em um reservatório dois galões com 1,25 L cada um e cinco garrafas com 600 mL cada uma. Antes de usar a água, uma moradora registrou os volumes para verificar se o reservatório, cuja capacidade é de 6 L, suportaria toda a quantidade recolhida. Para fazer essa verificação, é necessário expressar os volumes na mesma unidade de medida.

Calcule o volume total de água recolhido e identifique a quantidade que ficará no reservatório.

— Não basta somar as bordas ao valor anotado, alertou a restauradora ao preparar uma moldura. Na situação fictícia, um cartaz retangular de acervo foi medido com uma régua cuja leitura é registrada ao décimo de centímetro mais próximo. A largura anotada foi 48,6 cm, e a altura, 31,4 cm. Para que o cartaz não encoste na moldura, a abertura interna deve deixar margem de pelo menos 2,0 cm em cada lado. A oficina só produz aberturas com medidas, em centímetros, múltiplas de 0,1.

Com base nas medidas registradas e na possibilidade de elas serem aproximadas, determine as dimensões mínimas da abertura interna que garantem a colocação do cartaz.