Em um teste, uma mangueira colocou 18 litros de água em um reservatório em 3 minutos, mantendo vazão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um teste, uma mangueira colocou 18 litros de água em um reservatório em 3 minutos, mantendo vazão constante. Para prever o volume após 8 minutos, Caio afirmou que seriam 42 litros. A conclusão de Caio está correta? Analise a relação entre o tempo e o volume e indique o volume previsto após 8 minutos, justificando sua resposta.
- A) A conclusão de Caio está correta: o volume previsto após 8 minutos é de 42 litros.
- B) A conclusão de Caio está incorreta: a vazão é de 6 litros por minuto, então, em 8 minutos, serão colocados 48 litros.
- C) A conclusão de Caio está incorreta: o volume previsto após 8 minutos é de 24 litros.
- D) A conclusão de Caio está incorreta: o volume previsto após 8 minutos é de 144 litros.
- E) A conclusão de Caio está incorreta: o volume previsto após 8 minutos é de 54 litros.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a vazão. Em 3 minutos entraram 18 litros, com vazão constante. Dividindo 18 por 3, a vazão é de 6 litros por minuto.
- Calcule o volume após 8 minutos. Como a vazão é constante, o volume é proporcional ao tempo: 6 x 8 = 48 litros. Também é possível fazer por regra de três: 3 minutos correspondem a 18 litros, logo 8 minutos correspondem a 18 x 8 / 3 = 48 litros.
- Avalie a conclusão de Caio. Ele afirmou 42 litros, o que não corresponde à relação entre tempo e volume. A conclusão está incorreta.
- Verifique as alternativas. A alternativa A aceita o valor de Caio, que está errado. A alternativa B traz a vazão correta de 6 litros por minuto e o volume correto de 48 litros. A alternativa C dá 24 litros, valor que não corresponde a 8 minutos de vazão constante. A alternativa D dá 144 litros, resultado de multiplicar o volume pelo tempo, o que não é a relação correta. A alternativa E dá 54 litros, que não corresponde à vazão de 6 litros por minuto.
- Conclusão: a conclusão de Caio está incorreta e o volume previsto após 8 minutos é de 48 litros, como indica a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Divida 18 litros por 3 minutos para obter a vazão e multiplique por 8.
Alternativa por alternativa
Aceita o valor de 42 litros sem verificar a relação de proporcionalidade, provavelmente porque confunde o crescimento constante com um aumento somado de forma arbitrária.
Por que engana: Somar ou escalar incorretamente os valores, sem calcular a vazão por minuto.
Como a vazão permanece constante, o volume é diretamente proporcional ao tempo. Dividindo 18 litros por 3 minutos, obtém-se 6 litros por minuto; em 8 minutos, 6 × 8 = 48 litros.
Calcula 18 + 6 = 24, somando apenas um minuto de vazão e ignorando que, após os 3 minutos iniciais, ainda faltam 5 minutos a considerar.
Multiplica o volume total pelo tempo (18 x 8 = 144), tratando a grandeza como produto e não como uma taxa de entrada de água por minuto.
Usa o tempo inicial de 3 minutos como multiplicador do volume (18 x 3 = 54), em vez de usar a vazão de 6 litros por minuto para os 8 minutos pedidos.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre tempo e volume com vazão constante.
Calcular volume acum
Divisão para determinar uma quantidade por unidade de tempo. · Multiplicação de números naturais.
Taxa unitária e proporcionalidade direta.
Somar ou escalar incorretamente os valores, sem calcular a vazão por minuto.
Previsão do volume c
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