Matemática9º anoBNCC EF09MA08Fácil⏱ curto

Durante a manutenção de um reservatório de um sítio, uma mangueira com vazão constante de 6 litros por minuto…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA08

Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante a manutenção de um reservatório de um sítio, uma mangueira com vazão constante de 6 litros por minuto leva 20 minutos para enchê-lo. A quantidade de água necessária para completar o reservatório permanece a mesma. Se a vazão da mangueira passar para 12 litros por minuto, quanto tempo será necessário para encher o reservatório?

A) 12 minutos
B) 10 minutos
C) 20 minutos
D) 14 minutos
E) 40 minutos

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Calcule o volume do reservatório. Com vazão de 6 litros por minuto durante 20 minutos, temos 6 x 20 = 120 litros. Esse volume não muda na nova situação.
Com a vazão de 12 litros por minuto, calcule o tempo: 120 / 12 = 10 minutos. Como a vazão dobrou, o tempo cai pela metade, o que é uma relação de proporcionalidade inversa.
Portanto a alternativa correta é a B, 10 minutos. Verificação: 12 x 10 = 120 litros, que é exatamente o volume do reservatório.
A alternativa A está errada, pois 12 minutos é o valor da nova vazão, não o tempo de enchimento.
A alternativa C está errada, pois supõe que o tempo não muda mesmo com a vazão dobrada.
A alternativa D está errada, pois 20 - 6 = 14 subtrai a vazão do tempo, operação que não corresponde à situação.
A alternativa E está errada, pois 40 minutos corresponde a dobrar o tempo, quando a vazão dobrou e o tempo deveria diminuir.
O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita.

💡 Dica: O produto vazão × tempo permanece constante; ao dobrar a vazão, o tempo cai pela metade.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno pega o valor da nova vazão (12) e o usa diretamente como tempo, sem calcular o volume nem dividir.

B Correta

Como a quantidade de água não muda, dobrar a vazão reduz o tempo pela metade: 20 dividido por 2 é igual a 10 minutos.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno acredita que o tempo de enchimento permanece o mesmo, ignorando que a vazão maior enche o reservatório mais rápido.

Por que engana: Dobrar a vazão e também dobrar o tempo, tratando as grandezas como diretamente proporcionais.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno subtrai a diferença entre as vazões (20 - 6 = 14) do tempo original, em vez de usar a relação de proporcionalidade inversa entre vazão e tempo.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno pensa que, se a vazão dobrou, o tempo também deve dobrar, invertendo a relação entre vazão e tempo.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom aplicar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico baixo

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 abertura

🎯 Conceito central

Proporcionalidade inversa entre vazão e tempo.

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Multiplicação e divisão de números naturais. · Identificação de grandezas e de relações entre elas.

📚 Reveja

Grandezas inversamente proporcionais.

⚠️ Erro mais comum

Dobrar a vazão e também dobrar o tempo, tratando as grandezas como diretamente proporcionais.

🏫 Contexto

cotidiano

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