Uma lavanderia cobra uma taxa fixa de R$ 18,00 pela retirada e entrega das roupas e mais R$ 7,00 por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma lavanderia cobra uma taxa fixa de R$ 18,00 pela retirada e entrega das roupas e mais R$ 7,00 por quilograma lavado. O preço total depende da massa de roupas enviada, medida em quilogramas. Se x representa a massa de roupas, em quilogramas, e C(x) representa o preço total, em reais, qual função modela essa cobrança?
- A) C(x) = 25 + 7x
- B) C(x) = 18 + 7x
- C) C(x) = 18x
- D) C(x) = 25 + x
- E) C(x) = 7 + 18x
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dois componentes da cobrança. A taxa fixa de retirada e entrega é R$ 18,00, valor que não depende da massa de roupas. A parcela variável é R$ 7,00 por quilograma, ou seja, cresce proporcionalmente à massa x.
- Monte o custo da parcela variável. Se a massa é x quilogramas e cada quilograma custa R$ 7,00, a parcela variável é 7x reais.
- Some as duas partes. O preço total é C(x) = 18 + 7x. Teste com x = 2: C(2) = 18 + 14 = 32 reais, que confere com 18 de taxa mais 2 quilogramas a 7 reais cada.
- Compare com as alternativas. A alternativa B é exatamente C(x) = 18 + 7x. O gabarito oficial B está correto.
- Por que as outras estão erradas: A soma a taxa fixa com o valor do quilo como se fosse constante, mas 7x deve permanecer multiplicado por x. C multiplica tudo por 18, usando a taxa fixa como preço por quilograma, o que não corresponde ao enunciado. D troca o preço por quilo por 1 e soma 7 à taxa, fazendo com que a cobrança não dependa corretamente da massa. E inverte os valores: coloca 7 como taxa fixa e 18 como preço por quilograma.
💡 Dica: Some a taxa fixa ao custo variável de R$ 7 por quilograma, dado por 7x.
Alternativa por alternativa
O aluno soma os dois números 18 e 7 em uma constante e mantém 7x, ou seja, trata o preço do quilo como se fosse uma parte fixa, ignorando que ele deve ser multiplicado pela massa.
O valor cobrado reúne a taxa fixa de R$ 18,00 e R$ 7,00 para cada quilograma, representado por 7x.
O aluno atribui o valor de 18 reais ao quilograma e elimina a taxa fixa, interpretando mal que 18 corresponde à taxa e não ao preço por quilo.
O aluno soma 7 à taxa fixa e usa coeficiente 1 para x, trocando os dados do enunciado e perdendo o valor de R$ 7,00 por quilograma.
O aluno inverte os valores: considera R$ 7,00 como taxa fixa e R$ 18,00 como preço por quilograma, lendo os dados fora da ordem em que aparecem no enunciado.
Por que engana: Multiplicar a taxa fixa pela massa ou somar os valores 18 e 7 antes de escrever a função.
Raio-X da questão
Função afim: valor fixo mais valor variável proporcional a x.
Modelar uma situação
Interpretar uma taxa fixa e uma tarifa por unidade. · Escrever expressões algébricas com variável e coeficientes.
Representação algébrica de uma situação de cobrança.
Multiplicar a taxa fixa pela massa ou somar os valores 18 e 7 antes de escrever a função.
Cobrança de serviço
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