Uma cooperativa de produtores oferece embalagens personalizadas para feiras locais. Para cada encomenda, cobra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de produtores oferece embalagens personalizadas para feiras locais. Para cada encomenda, cobra uma taxa fixa de R$ 50,00 referente à preparação do equipamento e mais R$ 20,00 por embalagem produzida. Se x representa a quantidade de embalagens encomendadas e C representa o custo total, em reais, a taxa fixa é cobrada uma única vez, independentemente do valor de x. Com base nas informações do texto, qual função relaciona corretamente o custo total C à quantidade x de embalagens encomendadas?
- A) C = 50x
- B) C = 50 + 20x
- C) C = 20x
- D) C = 50 + x
- E) C = 20 + 50x
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. Há uma taxa fixa de R$ 50,00, cobrada uma única vez em cada encomenda, e um valor de R$ 20,00 por embalagem produzida. A quantidade de embalagens é x e o custo total é C.
- Monte o custo total como soma da parte fixa com a parte variável. A parte fixa é 50. A parte variável é 20 multiplicado pela quantidade x, isto é, 20x.
- Logo, C = 50 + 20x, que corresponde à alternativa B. Conferindo com um exemplo: para x = 10 embalagens, C = 50 + 200 = 250 reais, o que faz sentido pois são 200 reais de embalagens mais 50 reais de preparação.
- Por que as outras estão erradas. A) C = 50x cobraria 50 reais por embalagem, em vez de cobrar a taxa fixa uma única vez. C) C = 20x esquece completamente a taxa fixa de 50 reais. D) C = 50 + x troca o valor de 20 reais por embalagem por 1 real. E) C = 20 + 50x inverte os valores: trata 20 como taxa fixa e 50 como custo por embalagem.
- Conclusão. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Identifique a função e analise os coeficientes.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que a taxa de R$ 50,00 se aplica a cada embalagem, multiplicando-a por x, ignorando que ela é cobrada uma única vez.
Por que engana: Confundir termos constantes e variáveis na função, escolhendo uma expressão que não representa corretamente o custo fixo e o custo variável.
O custo total é formado por duas parcelas: a taxa fixa de 50 reais, cobrada uma única vez, e o custo variável de 20 reais por embalagem, representado por 20x. Portanto, C = 50 + 20x.
O aluno considerou apenas o valor por embalagem e esqueceu que a taxa fixa de R$ 50,00 também compõe o custo total.
O aluno pode ter confundido o valor cobrado por embalagem, de R$ 20,00, com o próprio número x, multiplicando-o por 1 em vez de 20.
O aluno inverteu os papéis dos valores: tomou 20 como taxa fixa e 50 como preço por embalagem, associando os números às posições erradas na frase.
Raio-X da questão
função do custo
avaliacao
função afim · interpretação de expressões algébricas
Revisar a interpretação de funções lineares.
Confundir termos constantes e variáveis na função, escolhendo uma expressão que não representa corretamente o custo fixo e o custo variável.
tomada_decisao
abstrato
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