Dados ilustrativos: Uma empresa de transporte de encomendas adota uma política de tarifação que varia segundo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Uma empresa de transporte de encomendas adota uma política de tarifação que varia segundo o peso da carga. Para pacotes de até 5 kg, cobra-se uma tarifa fixa de R$ 10,00. Para cargas com peso superior a 5 kg, o valor é calculado somando-se R$ 10,00 a R$ 2,00 por cada quilograma excedente. Um cliente deseja estimar o custo de envio de um pacote pesado e busca a expressão algébrica que represente essa variação. Identifique a expressão algébrica que representa o custo C(p), em reais, para p > 5 kg de carga segundo a política descrita.
- A) 2 * (p - 5)
- B) 10 + 2 * (p - 5)
- C) 10 + 2 * (p - 10)
- D) 10 + 2 * p
- E) 10 + 2p - 5
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as regras dadas. Para pacotes de até 5 kg, o custo é fixo em R$ 10,00. Para p > 5 kg, o custo é R$ 10,00 mais R$ 2,00 por quilograma excedente.
- Determine o excedente. Como a cobrança extra incide sobre o peso que passa de 5 kg, o excedente é p - 5 quilogramas.
- Monte a expressão. Custo = 10 + 2 * (p - 5). Para p = 8 kg, por exemplo, o excedente é 3 kg e o custo é 10 + 2 * 3 = R$ 16,00.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A omite a taxa fixa de R$ 10,00. A alternativa C usa p - 10 como excedente, o que estaria errado porque o limite de cobrança extra é 5 kg, não 10 kg. A alternativa D cobra 2 reais por todo o peso e não apenas pelo excedente, além de ignorar o desconto implícito dos 5 kg. A alternativa E aplica a subtração de 5 no lugar errado, subtraindo 5 reais do valor total em vez de subtrair 5 quilogramas do peso.
- Conclusão: a expressão correta é C(p) = 10 + 2 * (p - 5), alternativa B, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Subtraia 5 kg do peso total e aplique a tarifa por quilograma excedente, somando a tarifa fixa.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou apenas o valor por quilograma excedente e esqueceu a tarifa fixa de R$ 10,00 cobrada para qualquer carga acima de 5 kg.
Para uma carga de p kg, a quantidade que excede 5 kg é p - 5. Cada quilograma excedente custa R$ 2,00, além da tarifa fixa de R$ 10,00. Portanto, C(p) = 10 + 2 * (p - 5).
O aluno tomou 10 kg como limite da cobrança extra, confundindo o valor da tarifa fixa (R$ 10,00) com o peso limite (5 kg).
O aluno cobrou R$ 2,00 sobre todo o peso da carga, sem descontar os 5 kg já cobertos pela tarifa fixa.
Por que engana: O aluno pode cobrar R$ 2,00 por cada quilograma do peso total, sem descontar os 5 kg já incluídos na tarifa fixa.
O aluno subtraiu 5 reais do total, em vez de subtrair 5 quilogramas do peso antes de multiplicar por 2 reais, o que mistura unidades de peso e de dinheiro.
Raio-X da questão
função definida por tarifa
avaliacao
expressões algébricas e variável · operações com números reais
Revise a tradução de tarifas fixas e variáveis para expressões algébricas.
O aluno pode cobrar R$ 2,00 por cada quilograma do peso total, sem descontar os 5 kg já incluídos na tarifa fixa.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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