Questões BNCC EM13MAT302

Uma cooperativa de mototáxi escolar cobra uma taxa fixa de saída de R$ 8,00 e mais R$ 2,50 por quilômetro rodado. Para trajetos de 0, 2, 4 e 6 km, o custo total registrado foi de R$ 8,00; R$ 13,00; R$ 18,00 e R$ 23,00, respectivamente.

Com base no texto-base, qual é a interpretação conceitual da função que modela o custo total da corrida em função da distância percorrida?

Em um aplicativo de transporte escolar, o valor da corrida é calculado por uma tarifa fixa de R$ 8,00, mais R$ 2,50 por quilômetro percorrido. A tabela abaixo mostra alguns valores calculados pelo sistema:

Distância (km): 0 | 2 | 4 | 6 | 8
Valor (R$): 8 | 13 | 18 | 23 | 28

Com base no texto, que característica melhor descreve o comportamento da função que relaciona o valor da corrida à distância percorrida?

Uma empresa de eventos testou a quantidade de ingressos vendidos em função do preço. Em certa faixa de preços, o lucro semanal L(p), em milhares de reais, foi modelado por L(p)=-p^2+12p-20, em que p é o preço do ingresso, em reais. A equipe observou que, ao aumentar muito o preço, as vendas caíam, e ao reduzir demais o preço, o ganho também diminuía.

Considerando o texto-base, qual é a interpretação conceitual do ponto de máximo da função L(p)?

Uma escola contratou um serviço de internet para a cantina. O plano cobra uma taxa fixa mensal de R$ 50,00 e mais R$ 8,00 por cada gigabyte de uso extra acima da franquia. Se o gasto extra for representado por x gigabytes, o valor total pago será V(x)=50+8x. A equipe registrou alguns valores: para x=0, V=50; para x=1, V=58; para x=2, V=66; para x=3, V=74.

Considerando o texto-base, como se comporta o gráfico de V(x) e o que ele representa na situação descrita?

— Os registros da campanha cresceram, mas não no mesmo ritmo — observou a coordenadora de um centro cultural que planeja novas oficinas gratuitas. Para estimar a procura, ela organizou os dados de inscrições, em centenas, nas primeiras semanas após a divulgação: na semana 0, foram registradas 120; na semana 1, 135; e, na semana 2, 146. Considerando que a relação entre o número de semanas x e as inscrições f(x) pode ser descrita por um polinômio de segundo grau, a coordenadora usará esse modelo para planejar a quantidade de monitores necessária nas semanas seguintes.

Com base nos registros apresentados, identifique a função f(x) que representa o número de inscrições, em centenas, após x semanas de divulgação.

— O valor da inscrição não pode afastar os moradores — afirmou a organizadora de uma feira cultural de bairro. Para planejar os custos, ela verificou que, quando o ingresso custa R$ 10,00, são vendidos 400 ingressos. A cada aumento de R$ 1,00 no preço, estima-se que 20 pessoas deixem de comprar o ingresso. Considerando x como o número de aumentos de R$ 1,00, a arrecadação prevista pode ser representada pelo produto entre o preço do ingresso e a quantidade vendida. A organizadora deseja escolher um preço que torne essa arrecadação a maior possível, mantendo válida a estimativa de vendas.

Analise as informações do texto e identifique o preço do ingresso que maximiza a arrecadação prevista da feira.

Uma escola rural usa gerador à noite. O grafico mostra o consumo diário de diesel D, em litros, para x horas de uso. Se há 220 L disponíveis para dois dias com o mesmo tempo diário de funcionamento, qual é o maior número inteiro de horas por dia que o gerador pode ficar ligado sem faltar diesel?

Durante a estiagem, uma cooperativa acompanha o volume de um reservatório. O grafico mostra esse volume, em milhares de litros, ao longo das semanas. Se a captação emergencial só começa quando o volume ficar abaixo de 500 mil L, em que semana isso deverá ocorrer, mantendo-se o padrão mostrado?