Uma oficina de molduras cobra uma taxa fixa de R$ 18,00 pela preparação do pedido e R$ 7,00 por moldura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma oficina de molduras cobra uma taxa fixa de R$ 18,00 pela preparação do pedido e R$ 7,00 por moldura produzida. O custo total é representado por C = 18 + 7x, em que x é a quantidade de molduras. Para o próximo pedido, a oficina aumentará em R$ 2,00 o preço cobrado por moldura, mantendo a taxa fixa. Com essa mudança, qual equação passa a representar o custo total C, em reais, para produzir x molduras?
- A) C = 20 + 9x
- B) C = 18 + 2x
- C) C = 20 + 7x
- D) C = 18 + 5x
- E) C = 18 + 9x
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as partes do custo original. A taxa fixa de preparação é R$ 18,00 e o custo por moldura é R$ 7,00, o que gera C = 18 + 7x.
- Leia o que muda. A oficina aumenta em R$ 2,00 o preço cobrado por moldura, ou seja, a parte que depende de x. O enunciado diz expressamente que a taxa fixa é mantida.
- Calcule o novo preço por moldura. 7 + 2 = 9 reais por moldura.
- Monte a nova equação mantendo a taxa fixa de 18 e trocando o coeficiente de x por 9: C = 18 + 9x.
- Compare com as alternativas. A alternativa E é C = 18 + 9x, que corresponde ao resultado obtido. Gabarito confirmado.
- Por que as outras estão erradas: A altera também a taxa fixa, o que contraria o enunciado; B usa o aumento de 2 como se fosse o novo preço, ignorando os 7 originais; C aumenta a taxa fixa em vez do preço por moldura; D subtrai 2 do preço em vez de somar.
💡 Dica: Mantenha 18 como taxa fixa e some 2 ao preço unitário de 7.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o aumento de R$ 2,00 deve ser somado também à taxa fixa, alterando o valor de 18 para 20, embora o enunciado diga que a taxa fixa é mantida.
O aluno toma o valor do aumento (R$ 2,00) como sendo o novo preço por moldura e esquece que o preço original de R$ 7,00 deve ser preservado e acrescido de 2.
Por que engana: Alterar a taxa fixa ou somar o aumento de 2 à taxa fixa, em vez do preço por moldura.
O aluno aplica o aumento de R$ 2,00 à taxa fixa de preparação, e não ao preço por moldura, que é a parte que o enunciado diz ser reajustada.
O aluno subtrai 2 de 7 em vez de somar, invertendo a direção da variação, como se o preço por moldura tivesse diminuído.
O aumento de R$ 2,00 eleva o custo por moldura de R$ 7,00 para R$ 9,00, enquanto a taxa fixa de R$ 18,00 permanece igual.
Raio-X da questão
Função afim de custo: taxa fixa mais custo por unidade.
Verificar a atualiza
Identificar termo constante e coeficiente da variável. · Somar valores inteiros em uma expressão algébrica.
Interpretação dos coeficientes de uma função afim.
Alterar a taxa fixa ou somar o aumento de 2 à taxa fixa, em vez do preço por moldura.
Cálculo do custo de
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