Em um ensaio acústico em um túnel de testes, um carrinho com sinalizador sonoro mantém velocidade constante ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um ensaio acústico em um túnel de testes, um carrinho com sinalizador sonoro mantém velocidade constante ao passar por um microfone fixo. O ar está parado e a velocidade do som é 330 m/s. O microfone registra 660 Hz enquanto o carrinho se aproxima e 540 Hz depois que ele passa e se afasta. Considere que o sinalizador emite uma frequência constante e use, para fonte em movimento e observador parado, f_ap = f0 · v/(v - vs) na aproximação e f_af = f0 · v/(v + vs) no afastamento, em que vs é o módulo da velocidade da fonte. Determine a frequência emitida pelo sinalizador e a velocidade do carrinho. Apresente as relações usadas nos dois trechos do movimento e explique por que os valores encontrados são compatíveis com os registros do microfone.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Na aproximação, 660 = f0 · 330/(330 - vs); no afastamento, 540 = f0 · 330/(330 + vs). Dividindo as relações, 660/540 = (330 + vs)/(330 - vs), ou 11/9 = (330 + vs)/(330 - vs). Daí, 11(330 - vs) = 9(330 + vs), portanto vs = 33 m/s. Substituindo esse valor na relação da aproximação, f0 = 660 · (330 - 33)/330 = 594 Hz. Assim, o carrinho se desloca a 33 m/s, e o sinalizador emite 594 Hz. A frequência registrada é maior na aproximação porque as frentes de onda chegam mais próximas entre si; após a passagem, é menor porque chegam mais espaçadas.
Explicação
As frequências medidas nos dois sentidos permitem eliminar f0 pela divisão das equações e determinar a velocidade da fonte. Substituindo essa velocidade em uma das relações, obtém-se a frequência emitida; ambos os resultados reproduzem os registros fornecidos.
Raio-X da questão
Efeito Doppler com fonte em movimento.
Relacionar as frequê
Manipulação de equações e frações algébricas. · Frequência e velocidade de propagação do som.
Frequência observada em função da velocidade da fonte sonora.
Usar o sinal do denominador incorretamente ou confundir a velocidade da fonte com a do som.
Ensaio acústico em t
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