Em um ensaio de acústica, um carrinho de inspeção transporta um emissor sonoro e passa em linha reta diante de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um ensaio de acústica, um carrinho de inspeção transporta um emissor sonoro e passa em linha reta diante de um microfone fixo. O carrinho mantém velocidade constante, e o emissor produz um tom de frequência desconhecida. O registro indica 900 Hz enquanto o carrinho se aproxima e 750 Hz enquanto se afasta. Para o ensaio, considere a velocidade do som igual a 330 m/s e suponha que a fonte e o microfone estejam alinhados com a trajetória no instante das medições. Usando o modelo do efeito Doppler para fonte móvel e observador em repouso, determine a frequência emitida pelo emissor e a velocidade do carrinho. Apresente as relações usadas e explique como os dois registros permitem obter essas grandezas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para a aproximação, a frequência observada é f_a = f_0 · 330/(330 - v_s) = 900 Hz; para o afastamento, é f_r = f_0 · 330/(330 + v_s) = 750 Hz. Dividindo as relações, 900/750 = (330 + v_s)/(330 - v_s), de onde v_s = 30 m/s. Substituindo esse valor na relação de aproximação, f_0 = 900 · (330 - 30)/330 = 900 · 300/330, aproximadamente 818 Hz. Portanto, o carrinho se desloca a 30 m/s, e o emissor produz um tom de frequência aproximada de 818 Hz.
Explicação
A aproximação eleva a frequência observada e o afastamento a reduz. A razão entre as frequências elimina a frequência emitida e permite encontrar a velocidade; a substituição em uma das relações fornece a frequência própria do emissor.
Raio-X da questão
Efeito Doppler com fonte móvel e observador em repouso.
Usar frequências obs
Manipulação de equações algébricas com duas incógnitas. · Frequência e propagação de ondas sonoras.
Relação entre frequência observada, velocidade da fonte e velocidade do som.
Usar o mesmo sinal nas expressões de aproximação e afastamento ou inverter o efeito da velocidade da fonte.
Ciência e tecnologia.
Raciocínio analítico e persistência na resolução de problemas.
Ensaio de acústica c
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