Em um laboratório de acústica, uma caixa sonora presa a um carrinho percorre um trilho retilíneo e passa por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de acústica, uma caixa sonora presa a um carrinho percorre um trilho retilíneo e passa por um microfone fixo. O ar está parado e sua velocidade de propagação do som é 330 m/s. A caixa mantém a mesma frequência de emissão durante todo o percurso. O microfone registra 990 Hz enquanto o carrinho se aproxima e 825 Hz depois que ele passa e se afasta. No relatório, a equipe afirma que a caixa emitia um tom de 900 Hz. Considerando que apenas a fonte sonora se move, determine a velocidade do carrinho e verifique, por meio das duas frequências registradas, se a afirmação do relatório sobre a frequência emitida é compatível com os dados. Apresente as relações usadas e os resultados.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para uma fonte que se aproxima de um observador parado, f_ap = f0 * c/(c - vs); quando se afasta, f_af = f0 * c/(c + vs). Dividindo as frequências registradas, 990/825 = (330 + vs)/(330 - vs) = 1,2. Assim, 330 + vs = 1,2(330 - vs), de onde vs = 30 m/s. Substituindo na expressão de aproximação, f0 = 990 * (330 - 30)/330 = 900 Hz. A expressão de afastamento também fornece f0 = 825 * (330 + 30)/330 = 900 Hz. Portanto, a velocidade do carrinho é 30 m/s e a afirmação do relatório é compatível com os dois registros.
Explicação
As frequências diferem porque a fonte em movimento comprime as frentes de onda à frente e as espaça atrás. A razão entre os registros permite determinar a velocidade da fonte sem conhecer previamente a frequência emitida; depois, cada registro fornece f0 = 900 Hz, confirmando a consistência dos dados e do relatório.
Raio-X da questão
Efeito Doppler com fonte sonora em movimento.
Aplicar o efeito Dop
Relação entre frequência, período e velocidade de propagação de ondas. · Manipulação algébrica de equações.
Frequência percebida em função do movimento relativo entre fonte e observador.
Usar a mesma expressão ou o mesmo sinal para aproximação e afastamento.
Ciência e tecnologia.
Pensamento crítico e atenção à consistência dos dados.
Medição acústica com
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