Em uma pista de ensaio acústico, uma fonte sonora móvel emite um tom constante e passa por microfones fixos. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pista de ensaio acústico, uma fonte sonora móvel emite um tom constante e passa por microfones fixos. O ar está em repouso e sua velocidade de propagação do som é 330 m/s. Em trechos retilíneos, antes da passagem, um microfone registra 750 Hz; depois da passagem, registra 600 Hz. Considere que a fonte mantém a mesma velocidade em módulo nos dois trechos e que os registros correspondem a situações de aproximação e afastamento com movimento uniforme. Determine a frequência emitida pela fonte e o módulo de sua velocidade. Apresente as relações Doppler usadas para os dois registros e explique por que a frequência emitida deve ser a mesma nos dois cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para uma fonte que se aproxima de um observador fixo, f_ap = f0 · 330/(330 - u); para o afastamento, f_af = f0 · 330/(330 + u), em que u é o módulo da velocidade da fonte. Dividindo as expressões, 750/600 = (330 + u)/(330 - u), de onde u = 36,7 m/s, aproximadamente. Substituindo na expressão de aproximação, f0 = 750 · (330 - 36,7)/330 = 666,7 Hz, aproximadamente. Portanto, a fonte emite um tom de cerca de 667 Hz e se move a cerca de 36,7 m/s. A frequência emitida é única porque a fonte mantém o mesmo tom; os valores diferentes registrados decorrem do movimento relativo entre fonte, meio e microfones.
Explicação
As duas medidas descrevem a mesma fonte em movimento, uma aproximando-se e outra afastando-se. A razão entre as frequências elimina f0 e permite encontrar a velocidade; depois, qualquer uma das relações Doppler fornece a frequência emitida.
Raio-X da questão
Efeito Doppler para fonte móvel e observador em repouso.
Relacionar frequênci
Frequência e propagação de ondas sonoras. · Manipulação de equações e velocidades relativas.
Relação entre frequência observada, frequência emitida e velocidade da fonte.
Usar o mesmo sinal ou a mesma expressão para aproximação e afastamento.
Ensaio acústico com
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