Em um laboratório de acústica, uma equipe compara dois ensaios com um emissor que produz um tom de 800 Hz. No…

Questão

Em um laboratório de acústica, uma equipe compara dois ensaios com um emissor que produz um tom de 800 Hz. No ensaio A, o emissor e o microfone aproximam-se um do outro, com velocidades de 17 m/s e 8 m/s, respectivamente. No ensaio B, o emissor se afasta do microfone a 17 m/s, enquanto o microfone se aproxima do emissor a 8 m/s. Em ambos, o ar está parado e a velocidade do som é 340 m/s. Para emissor e microfone em movimento, use f' = f (v + vo)/(v - vs), considerando positivas as velocidades dirigidas uma para a outra; assim, no ensaio B, vs = -17 m/s. Considerando os dois ensaios e aplicando o modelo indicado, quais frequências o microfone registra, aproximadamente, no ensaio A e no ensaio B, nessa ordem?

1. A) Aproximadamente 862 Hz no ensaio A e 780 Hz no ensaio B.
2. B) Aproximadamente 780 Hz no ensaio A e 862 Hz no ensaio B.
3. C) Aproximadamente 862 Hz no ensaio A e 762 Hz no ensaio B.
4. D) Aproximadamente 842 Hz no ensaio A e 762 Hz no ensaio B.
5. E) Aproximadamente 842 Hz no ensaio A e 819 Hz no ensaio B.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Frequência da fonte f = 800 Hz, velocidade do som v = 340 m/s. No ensaio A, o emissor se aproxima do microfone (vs = 17 m/s) e o microfone se aproxima do emissor (vo = 8 m/s). No ensaio B, o emissor se afasta (vs = -17 m/s) e o microfone se aproxima (vo = 8 m/s, pois o sentido positivo é o de aproximação mútua). Passo 2: Ensaio A. Use f' = f (v + vo)/(v - vs) = 800 x (340 + 8)/(340 - 17) = 800 x 348/323, que dá aproximadamente 862 Hz. Passo 3: Ensaio B. Use f' = 800 x (340 + 8)/(340 - (-17)) = 800 x 348/357, que dá aproximadamente 780 Hz. Passo 4: Compare com as alternativas. A sequência 862 Hz (A) e 780 Hz (B) corresponde à alternativa A, que é o gabarito. Passo 5: Análise das alternativas erradas. B inverte os resultados dos dois ensaios, o que não ocorre porque no ensaio A a frequência fica mais alta. C acerta o ensaio A, mas em B despreza o movimento do microfone. D despreza o movimento do microfone nos dois ensaios. E despreza o movimento da fonte no ensaio A e usa de forma incorreta o termo do microfone no ensaio B.

💡 Dica: Substitua os sinais conforme a direção relativa e calcule cada ensaio separadamente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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