Em um ensaio acústico, um emissor instalado em uma plataforma móvel mantém uma buzina em 510 Hz e passa por um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um ensaio acústico, um emissor instalado em uma plataforma móvel mantém uma buzina em 510 Hz e passa por um microfone fixo. O som se propaga a 340 m/s. Em dois trechos de aproximação, a rapidez do emissor aumenta de 20 m/s para 40 m/s. Para uma fonte que se aproxima de um observador parado, a frequência percebida é f' = f·340/(340 - v_s), em que f é a frequência emitida e v_s é a rapidez da fonte. Com base no modelo e nos dados, quanto a frequência percebida pelo microfone aumenta entre os dois trechos?
- A) A frequência percebida aumenta em aproximadamente 34,0 Hz.
- B) A frequência percebida aumenta em aproximadamente 40,0 Hz.
- C) A frequência percebida aumenta em aproximadamente 36,1 Hz.
- D) A frequência percebida aumenta em aproximadamente 25,4 Hz.
- E) A frequência percebida aumenta em aproximadamente 30,0 Hz.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. A pergunta quer o aumento da frequência percebida pelo microfone, ou seja, f'(40) - f'(20), com f = 510 Hz e v de 20 m/s para 40 m/s. Passo 2: Calcule a frequência percebida no primeiro trecho, com v_s = 20 m/s: f' = 510 x 340 / (340 - 20) = 510 x 340 / 320 = 541,875 Hz, aproximadamente 541,9 Hz. Passo 3: Calcule a frequência no segundo trecho, com v_s = 40 m/s: f' = 510 x 340 / (340 - 40) = 510 x 340 / 300 = 578,0 Hz. Passo 4: Calcule a variação: 578,0 - 541,875 = 36,125 Hz, que arredondado é 36,1 Hz. Passo 5: Compare com o gabarito. Minha resposta, 36,1 Hz (alternativa C), coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (34,0 Hz) resulta de erro de cálculo nas divisões; B (40,0 Hz) confunde a velocidade final de 40 m/s com o aumento da frequência; D (25,4 Hz) usa a fórmula de afastamento, com 340 + v no denominador, em vez da de aproximação; E (30,0 Hz) usa a aproximação linear f x Δv / 340, que ignora a não linearidade da fórmula exata do efeito Doppler.
💡 Dica: Calcule a frequência nos dois trechos e subtraia a menor da maior.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a subtração ou as divisões ao calcular f' em cada trecho, obtendo uma diferença menor que a correta.
Tomou o valor da velocidade final, 40 m/s, como se fosse o aumento da frequência em hertz, sem calcular as frequências percebidas.
No primeiro trecho, f' = 510·340/(340 − 20) = 541,1 Hz. No segundo, f' = 510·340/(340 − 40) = 578,0 Hz. A diferença entre os valores é aproximadamente 36,1 Hz.
Aplicou a fórmula de afastamento, com 340 + v no denominador, em vez da fórmula de aproximação dada no enunciado, o que inverte o sinal do efeito.
Usou a aproximação linear f x Δv / 340 (510 x 20 / 340 = 30 Hz), que ignora que a relação entre frequência e velocidade não é linear, e não o modelo exato dado.
Por que engana: Calcular apenas a frequência no trecho mais rápido, sem obter a diferença entre os trechos.
Raio-X da questão
Efeito Doppler para fonte em movimento.
Calcular a variação
Substituição de valores em uma fórmula. · Subtração de frequências e unidades em hertz.
Variação de frequência percebida com a rapidez da fonte.
Calcular apenas a frequência no trecho mais rápido, sem obter a diferença entre os trechos.
Ensaio acústico com
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