Em uma prática de acústica, uma fonte sonora emite um tom contínuo de 800 Hz. No cenário A, a fonte se…

Questão

Em uma prática de acústica, uma fonte sonora emite um tom contínuo de 800 Hz. No cenário A, a fonte se aproxima a 20 m/s de um microfone parado. No cenário B, a fonte fica parada e o microfone se aproxima dela a 20 m/s. Nos dois cenários, o movimento ocorre ao longo da mesma linha, sem vento, e a velocidade do som no ar é 340 m/s. Para fonte em movimento e observador parado, usa-se f' = f·v/(v - vs); para observador em movimento e fonte parada, usa-se f' = f·(v + vo)/v. Com base nos dois modelos e nos dados da prática, qual comparação entre as frequências registradas pelos microfones é correta?

1. A) No cenário B, a frequência é aproximadamente 850 Hz; no cenário A, é 847,1 Hz, então B registra cerca de 2,9 Hz a mais.
2. B) No cenário A, a frequência é 850 Hz; no cenário B, é aproximadamente 847,1 Hz, então A registra cerca de 2,9 Hz a mais.
3. C) No cenário A, a frequência é 894,1 Hz; no cenário B, é 847,1 Hz, então A registra cerca de 47,1 Hz a mais.
4. D) Nos dois cenários, a frequência registrada é 850 Hz, pois a velocidade de aproximação tem o mesmo módulo.
5. E) Nos dois cenários, a frequência registrada permanece em 800 Hz, pois a fonte mantém constante a frequência emitida.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Cenário A (fonte se aproxima do microfone parado). Use f' = f·v/(v - vs) = 800·340/(340 - 20) = 800·340/320 = 850 Hz. A frequência percebida sobe porque as ondas são comprimidas à frente da fonte.
2. Cenário B (microfone se aproxima da fonte parada). Use f' = f·(v + vo)/v = 800·(340 + 20)/340 = 800·360/340 ≈ 847,1 Hz. Aqui o som não é comprimido no meio; apenas o observador encontra as frentes de onda com mais frequência, então o aumento é menor.
3. Compare os dois resultados. A registra 850 Hz e B registra aproximadamente 847,1 Hz. A diferença é 850 - 847,1 = 2,9 Hz, e quem registra mais é o microfone do cenário A.
4. Conferência com o gabarito. A alternativa B afirma exatamente isso: A = 850 Hz, B ≈ 847,1 Hz e A registra cerca de 2,9 Hz a mais. Logo, o gabarito está correto e coincide com a minha resolução.
5. Por que as outras estão erradas. A troca os valores dos cenários, atribuindo 850 Hz ao B. C usa 894,1 Hz para o cenário A, valor que não resulta da fórmula correta. D afirma que as duas frequências são iguais, o que ignora que os modelos de fonte móvel e observador móvel são diferentes. E mantém 800 Hz, o que ignora completamente o efeito Doppler.

💡 Dica: Substitua os valores em cada fórmula e compare os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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