Em um laboratório escolar, uma fonte sonora emite um tom constante enquanto se desloca em linha reta diante de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório escolar, uma fonte sonora emite um tom constante enquanto se desloca em linha reta diante de um microfone parado. A equipe registra as frequências recebidas durante a aproximação e o afastamento. Para o som no ar, adota-se velocidade de 340 m/s. A tabela apresenta valores de referência, arredondados a uma casa decimal. Velocidade da fonte (m/s) | Aproximação (Hz) | Afastamento (Hz) 10 | 700,6 | 660,6 20 | 725,3 | 641,5 30 | 746,8 | 620,6 Em uma nova passagem, a equipe mede 715,8 Hz durante a aproximação e 647,6 Hz durante o afastamento. Com base na tabela e nas duas novas medidas, qual é a velocidade da fonte sonora? Considere que ela mantém velocidade constante e que a fonte emite a mesma frequência em todas as passagens.
- A) A fonte se desloca a aproximadamente 34 m/s.
- B) A fonte se desloca a aproximadamente 8,5 m/s.
- C) A fonte se desloca a aproximadamente 16 m/s.
- D) A fonte se desloca a aproximadamente 17 m/s.
- E) A fonte se desloca a aproximadamente 17,7 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o modelo. Para fonte em movimento e microfone parado, com som a 340 m/s, a frequência na aproximação é f_ap = f0 x 340 / (340 - vs) e no afastamento é f_af = f0 x 340 / (340 + vs), em que f0 é a frequência emitida e vs a velocidade da fonte. Passo 2: Elimine a frequência f0 dividindo as duas expressões: f_ap / f_af = (340 + vs) / (340 - vs). Passo 3: Use as novas medidas. A razão é 715,8 / 647,6, que é aproximadamente 1,1053. Passo 4: Resolva a equação 340 + vs = 1,1053 x (340 - vs). Isso dá vs x 2,1053 = 35,79, logo vs é aproximadamente 17 m/s. Passo 5: Confira com a tabela. Com vs = 17, o valor de f0 obtido pela aproximação é 715,8 x 323 / 340 = 680,0 Hz, e pelo afastamento é 647,6 x 357 / 340 = 680,0 Hz. Os dois dão o mesmo f0, e a tabela também é compatível com f0 de cerca de 680 Hz (por exemplo, para vs = 10 m/s, 680 x 340/330 = 700,6 Hz). Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (34 m/s) é o dobro do valor correto; B (8,5 m/s) é a metade; C (16 m/s) é uma aproximação grosseira que não reproduz a razão medida; E (17,7 m/s) não reproduz as frequências medidas quando substituído nas expressões. Conclusão: a velocidade da fonte é de aproximadamente 17 m/s, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Compare as duas frequências com a tabela e estime a velocidade correspondente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dobrou o valor encontrado, talvez por confundir a razão (v + vs)/(v - vs) com uma soma direta das velocidades ou por tomar 2vs como a velocidade da fonte.
Por que engana: Usar apenas uma das frequências ou confundir aproximação com afastamento.
O aluno provavelmente dividiu o resultado por 2, por exemplo ao tomar a média entre a aproximação e o afastamento ou ao usar a diferença de frequências como se fosse a velocidade.
O aluno provavelmente usou uma aproximação linear ou ignorou a razão entre as frequências, chegando a um valor próximo, mas que não reproduz as medidas de 715,8 Hz e 647,6 Hz.
Para fonte em movimento e observador parado, as frequências recebidas são f_ap = f0 c/(c - vs) e f_af = f0 c/(c + vs). Dividindo a diferença pela soma, obtém-se vs = c(f_ap - f_af)/(f_ap + f_af). Com os dados, vs = 340(715,8 - 647,6)/(715,8 + 647,6), aproximadamente 17,0 m/s. A frequência emitida se elimina nessa relação, e os valores concordam com a tendência da tabela.
O aluno provavelmente aplicou corretamente a ideia do efeito Doppler, mas errou o cálculo numérico ou o arredondamento da razão, obtendo um valor um pouco acima do correto.
Raio-X da questão
Efeito Doppler para fonte móvel.
Estimar a velocidade
Interpretação de tabelas e interpolação simples. · Frequência e efeito Doppler.
Relação entre movimento da fonte e frequência percebida.
Usar apenas uma das frequências ou confundir aproximação com afastamento.
Experimento escolar
Questões parecidas com resolução
- Em um laboratório escolar, uma equipe testa um sensor acústico fixo que registra a frequência de um sinal emitido por…
- Em uma atividade de acústica, um alto-falante móvel percorre um trilho reto e emite um tom constante. Um microfone fixo…
- Em uma pista de ensaio acústico, uma fonte sonora móvel emite um tom constante e passa por microfones fixos. O ar está…
- Em um laboratório de acústica, uma caixa sonora presa a um carrinho percorre um trilho retilíneo e passa por um…
- Em uma rua reta, uma pessoa parada mede o som de uma buzina de frequência constante emitida por um veículo de divulgação…
- Em um ensaio de navegação costeira, um sinalizador acústico instalado em uma embarcação em movimento emite um tom…
Todas as questões de Metodologia Científica e Experimentação
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog