Em uma oficina de mosaicos, duas peças em forma de trapézio foram recortadas para decorar uma parede. Ao…

Questão

Em uma oficina de mosaicos, duas peças em forma de trapézio foram recortadas para decorar uma parede. Ao sobrepor uma peça à outra, a equipe percebeu que todas as bordas coincidiam exatamente, sem alterar o tamanho, apenas mudando a posição. As medidas dos lados correspondentes também eram iguais. Com base nessa verificação, o que se pode concluir sobre as duas peças de mosaico?

1. A) As duas peças têm o mesmo perímetro, mas podem possuir formatos e tamanhos diferentes.
2. B) As duas peças têm o mesmo formato, mas uma pode ser maior que a outra.
3. C) As duas peças têm apenas alguns lados correspondentes com medidas iguais.
4. D) As duas peças são congruentes, pois têm o mesmo formato e o mesmo tamanho e coincidem completamente quando uma é sobreposta à outra.
5. E) As duas peças têm a mesma área, mas suas bordas podem apresentar medidas diferentes.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O enunciado descreve duas peças que, ao serem sobrepostas, têm todas as bordas coincidindo exatamente, sem alterar o tamanho, apenas mudando a posição. Além disso, os lados correspondentes têm medidas iguais.
2. Em geometria, figuras que coincidem totalmente por movimentos de translação, rotação ou reflexão, sem mudança de tamanho, são chamadas congruentes. Isso significa que têm o mesmo formato e o mesmo tamanho.
3. Como a coincidência é total e os lados correspondentes são iguais, a conclusão correta é que as duas peças são congruentes. A alternativa D afirma exatamente isso, com a justificativa de mesmo formato, mesmo tamanho e coincidência completa.
4. Por que as outras estão erradas: A) ter o mesmo perímetro não garante o mesmo formato nem o mesmo tamanho, e o enunciado diz que as peças coincidem totalmente. B) mesmo formato com tamanhos diferentes contradiz a informação de que não houve alteração de tamanho na sobreposição. C) a informação de que apenas alguns lados são iguais contraria o enunciado, que diz que todas as bordas coincidem. E) mesma área não implica bordas coincidentes e o enunciado afirma coincidência total das bordas.
5. Conclusão: a alternativa correta é a D, pois coincidência total com lados correspondentes iguais caracteriza congruência.

💡 Dica: Observe se as figuras coincidem exatamente ao serem sobrepostas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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