Em uma oficina de artes, duas peças decorativas em forma de triângulo foram recortadas para compor um mosaico…

Questão

Em uma oficina de artes, duas peças decorativas em forma de triângulo foram recortadas para compor um mosaico. Ao sobrepor uma peça na outra, foi observado que elas têm a mesma forma e o mesmo tamanho, mesmo estando em posições diferentes na folha. Com base na situação, o que permite afirmar que essas duas peças são congruentes?

1. A) As duas figuras são congruentes porque apresentam o mesmo contorno geral, embora possam ter lados e ângulos diferentes.
2. B) As duas figuras são congruentes porque têm a mesma forma e as mesmas medidas correspondentes, isto é, lados e ângulos correspondentes iguais.
3. C) As duas figuras são congruentes porque foram recortadas do mesmo material e, por isso, têm a mesma aparência.
4. D) As duas figuras são congruentes porque ocupam o mesmo espaço na folha, mesmo que tenham sido colocadas em posições diferentes.
5. E) As duas figuras são congruentes porque uma pode ser maior que a outra, desde que mantenha a mesma forma.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Congruência, em geometria, significa que duas figuras têm a mesma forma e o mesmo tamanho. Isso se traduz em medidas: todos os lados correspondentes têm o mesmo comprimento e todos os ângulos correspondentes têm a mesma medida.
2. Analisando o enunciado, as peças têm a mesma forma e o mesmo tamanho, mesmo em posições diferentes. Isso indica que, ao sobrepor uma sobre a outra (movimento de translação, rotação ou reflexão), elas coincidem exatamente.
3. A alternativa B expressa exatamente essa definição: mesma forma e mesmas medidas correspondentes, com lados e ângulos correspondentes iguais. Portanto, ela é a correta, e coincide com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas:
5. - A: falar apenas em 'mesmo contorno geral' e admitir lados e ângulos diferentes contradiz a ideia de congruência, pois figuras com medidas diferentes não são congruentes.
6. - C: ter o mesmo material ou aparência não garante igualdade de forma e tamanho geométricos.
7. - D: ocupar o mesmo espaço na folha não é critério, pois posição não influi na congruência; o que importa são as medidas.
8. - E: se uma peça é maior que a outra, elas são semelhantes, não congruentes.

💡 Dica: Compare lados e ângulos correspondentes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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