Durante a reforma de uma praça, uma oficina produziu duas peças triangulares de cerâmica para completar um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a reforma de uma praça, uma oficina produziu duas peças triangulares de cerâmica para completar um mosaico. Na primeira peça, identificada como ABC, os lados AB e AC medem, respectivamente, 12 cm e 9 cm, e o ângulo entre esses lados mede 60 graus. Na segunda peça, identificada como DEF, os lados DE e DF medem, respectivamente, 12 cm e 9 cm, e o ângulo entre esses lados também mede 60 graus. A ordem das medidas indica que AB corresponde a DE e AC corresponde a DF. As duas peças triangulares podem ser usadas como peças congruentes no mosaico? Justifique sua resposta com base nas medidas informadas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Sim. Os triângulos ABC e DEF são congruentes pelo caso LAL, pois possuem dois lados correspondentes com medidas iguais, 12 cm e 9 cm, e o ângulo compreendido entre esses lados também é igual a 60 graus. Portanto, têm a mesma forma e o mesmo tamanho, podendo coincidir por sobreposição após um movimento no plano.
Explicação
As informações apresentam dois lados correspondentes iguais e o ângulo formado por esses lados também igual. Essas são as condições do caso LAL, que garantem a congruência dos triângulos.
Raio-X da questão
congruência de triângulos pelo critério LAL
identificar triângul
medir segmentos de reta · noções de ângulos e suas unidades
propriedades dos triângulos e medidas de ângulos
confundir congruência com apenas igualdade de lados sem considerar ângulo
persistência para analisar dados e justificar resposta
situação prática de
Questões parecidas com resolução
- Uma oficina comunitaria produz placas triangulares para orientar visitantes em uma area de lazer. A placa original…
- Em uma oficina de acessibilidade, duas peças triangulares de piso tátil foram cortadas para completar um mosaico. A…
- Visitei uma praça histórica em uma pequena cidade, onde os pisos de azulejos formam padrões de quadriláteros. Em um dos…
- Em uma oficina de artes, duas peças decorativas em forma de triângulo foram recortadas para compor um mosaico. Ao…
- Em uma oficina de mosaicos, duas peças em forma de trapézio foram recortadas para decorar uma parede. Ao sobrepor uma…
- Uma arquiteta desenhou duas placas decorativas em formato de triângulo para uma maquete. As duas placas têm lados com as…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog