Para montar um mosaico, Sofia recortou duas peças em forma de triângulo. A primeira peça tem lados de 4 cm, 5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar um mosaico, Sofia recortou duas peças em forma de triângulo. A primeira peça tem lados de 4 cm, 5 cm e 6 cm. A segunda também tem lados de 4 cm, 5 cm e 6 cm, mas foi colocada em outra posição sobre a mesa. Qual conclusão está correta sobre as duas peças triangulares?
- A) As duas peças têm a mesma forma, mas tamanhos diferentes, porque foram recortadas em posições distintas.
- B) As duas peças são congruentes, pois possuem os três lados correspondentes com as mesmas medidas: 4 cm, 5 cm e 6 cm.
- C) As duas peças são diferentes, porque foram colocadas em posições diferentes sobre a mesa.
- D) As duas peças só têm a mesma forma e o mesmo tamanho se forem viradas para o mesmo lado.
- E) As duas peças têm apenas a mesma área, porque os lados não permitem comparar os triângulos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede: uma conclusão correta sobre duas peças triangulares que têm os mesmos lados (4 cm, 5 cm e 6 cm), apenas colocadas em posições diferentes.
- Lembre o conceito de congruência de triângulos: dois triângulos são congruentes quando têm os três lados correspondentes de mesma medida (critério LLL). Nesse caso, ambos têm lados 4, 5 e 6 cm, então são congruentes.
- A posição na mesa não altera a forma nem o tamanho de uma figura. Girar ou deslocar uma peça (movimentos rígidos) não muda suas medidas. Assim, a mudança de posição não torna as peças diferentes.
- Verifique as alternativas. A alternativa B afirma corretamente que são congruentes, pois os três lados correspondentes têm as mesmas medidas. Ela está correta e é a resposta.
- Por que as outras estão erradas: A) errada, pois peças com mesmos lados têm mesmo tamanho, e a posição de recorte não muda isso. C) errada, pois a posição sobre a mesa não altera a forma nem o tamanho da peça. D) errada, pois virar a peça não muda sua forma nem seu tamanho, então não há condição de direção para ter a mesma forma. E) errada, pois ter lados iguais determina a congruência, não apenas a área, e os lados permitem comparar os triângulos.
- Gabarito oficial B confirmado pela resolução.
💡 Dica: Compare os lados informados e ignore a posição da peça.
Alternativa por alternativa
Acredita que a posição de recorte altera o tamanho da peça, confundindo posição com medida. Não percebe que medidas iguais dos lados garantem o mesmo tamanho.
Triângulos que possuem os três lados correspondentes com medidas iguais são congruentes. Isso significa que têm a mesma forma e o mesmo tamanho. A posição em que cada peça foi colocada não altera suas medidas nem sua congruência.
Supõe que mudar a posição de uma figura na mesa a transforma em outra figura, confundindo localização com forma e tamanho.
Acha que é preciso virar a peça para que ela tenha a mesma forma e tamanho, como se a orientação fosse condição para a igualdade. Não reconhece que movimentos de giro não alteram a figura.
Acredita que lados iguais não permitem comparar triângulos e que só a área seria comparável. Não conhece o critério de congruência pelos três lados.
Por que engana: Confundir posição da figura com congruência.
Raio-X da questão
Congruência de triângulos.
Identificar congruên
Leitura de medidas de lados. · Reconhecimento de figuras planas.
Semelhança e congruência.
Confundir posição da figura com congruência.
Atenção aos detalhes.
Geometria plana.
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