Uma biblioteca recebeu 48 livros e quer distribuí-los igualmente em 5 caixas, colocando a mesma quantidade em…

Questão

Uma biblioteca recebeu 48 livros e quer distribuí-los igualmente em 5 caixas, colocando a mesma quantidade em cada caixa. Os livros que não couberem em uma distribuição igual ficarão separados. Qual é o resultado da divisão euclidiana de 48 por 5 nessa situação?

1. A) 9 livros em cada caixa e sobram 3 livros.
2. B) 7 livros em cada caixa e sobram 13 livros.
3. C) 8 livros em cada caixa e sobram 8 livros.
4. D) 9 livros em cada caixa e sobram 4 livros.
5. E) 10 livros em cada caixa e sobram 2 livros.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A divisão euclidiana de um número (dividendo) por outro (divisor) produz um quociente e um resto, tais que dividendo = divisor x quociente + resto, com resto menor que o divisor. Aqui, o dividendo é 48 livros e o divisor é 5 caixas. Passo 2: Procuramos o maior número de livros por caixa, o quociente, tal que 5 x quociente não ultrapasse 48. Testando: 5 x 9 = 45, que é menor que 48, e 5 x 10 = 50, que é maior que 48. Logo, o quociente é 9. Passo 3: Calculamos o resto: 48 - 45 = 3. Como 3 é menor que 5, a divisão está correta. Confirmação: 5 x 9 + 3 = 48. Passo 4: Portanto, cada caixa recebe 9 livros e sobram 3 livros, que é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa 7 caixas de livros, mas 5 x 7 = 35 deixaria 13 livros, e 13 é maior que 5, então a divisão não foi concluída. A alternativa C tem resto igual ao quociente (8 e 8), mas 5 x 8 = 40 deixa 8 livros, também maior que 5. A alternativa D acerta o quociente, mas o resto correto é 3, não 4, pois 48 - 45 = 3. A alternativa E ultrapassa o total, pois 5 x 10 = 50 é maior que 48.

💡 Dica: fazer a divisão inteira e interpretar quociente e resto

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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