Na biblioteca da escola, 47 livros serão organizados em caixas com 6 livros cada. As caixas devem ficar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na biblioteca da escola, 47 livros serão organizados em caixas com 6 livros cada. As caixas devem ficar completas sempre que possível, e os livros que sobrarem ficarão separados. Quantas caixas completas serão formadas e quantos livros ficarão separados?
- A) 8 caixas completas e 1 livro restante.
- B) 6 caixas completas e 11 livros restantes.
- C) 5 caixas completas e 7 livros restantes.
- D) 7 caixas completas e 5 livros restantes.
- E) 7 caixas completas e 4 livros restantes.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Os livros são 47 e cada caixa completa leva 6 livros. Devemos achar quantas vezes o 6 cabe em 47, sem ultrapassar 47. Passo 2: Faça a divisão de 47 por 6. 6 vezes 7 dá 42, e 6 vezes 8 dá 48, que é maior que 47. Logo, o número de caixas completas é 7. Passo 3: O resto é 47 - 42 = 5 livros, que ficam separados. Passo 4: Conferindo: 7 caixas com 6 livros são 42 livros, mais 5 separados, totalizando 47. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa D (7 caixas completas e 5 livros restantes) está correta e coincide com o resultado obtido. Por que as outras estão erradas: A usa 8 caixas, o que daria 48 livros, mais do que os 47 disponíveis. B deixa 11 livros separados, mas 11 livros bastam para formar mais uma caixa completa de 6, contrariando a regra de completar as caixas sempre que possível. C indica 5 caixas (30 livros), o que deixaria 17 livros de sobra, não 7. E calcula a sobra como 4, mas 47 - 42 = 5.
💡 Dica: divida 47 por 6 para encontrar caixas completas e sobra
Alternativa por alternativa
O aluno arredondou 47 dividido por 6 para cima, obtendo 8 caixas, e não percebeu que 8 caixas de 6 livros somam 48 livros, mais do que existem.
O aluno calculou 6 caixas, mas ignorou que sobram 11 livros, número suficiente para formar outra caixa completa, o que viola a exigência de completar as caixas sempre que possível.
O aluno errou a contagem de caixas e também a sobra: 5 caixas guardam 30 livros, o que deixaria 17 livros separados, não 7.
Por que engana: confundir sobra com quantidade de caixas
Ao dividir 47 por 6, temos 6 x 7 = 42, sobrando 47 - 42 = 5. Portanto, formam-se 7 caixas completas e sobram 5 livros.
O aluno acertou o número de caixas (7), mas fez a subtração 47 - 42 incorretamente, obtendo 4 em vez de 5.
Raio-X da questão
divisao inteira com resto
calcular divisao com
operacoes basicas de divisao · compreensao de unidades e agrupamento
interpretacao do resto na divisao
confundir sobra com quantidade de caixas
persistencia na resolucao de problemas
cotidiano escolar si
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