Uma escola recebeu 157 livros para distribuir igualmente entre 12 caixas, colocando a mesma quantidade em cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola recebeu 157 livros para distribuir igualmente entre 12 caixas, colocando a mesma quantidade em cada uma e sem retirar livros de nenhuma caixa. Depois da distribuição, alguns livros podem ficar fora das caixas. Qual é o resto da divisão de 157 por 12?
- A) O resto da divisão de 157 por 12 é 5.
- B) O resto da divisão de 157 por 12 é 0.
- C) O resto da divisão de 157 por 12 é 13.
- D) O resto da divisão de 157 por 12 é 1.
- E) O resto da divisão de 157 por 12 é 11.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O enunciado pede o resto da divisão de 157 por 12, ou seja, quantos livros sobram depois de formar o maior número possível de grupos iguais de 12.
- Procure o maior múltiplo de 12 que não ultrapasse 157. Multiplicando: 12 x 10 = 120, 12 x 11 = 132, 12 x 12 = 144, 12 x 13 = 156. Como 12 x 14 = 168 é maior que 157, o maior múltiplo é 156.
- Subtraia: 157 - 156 = 1. Esse é o resto, pois 157 = 12 x 13 + 1, com resto menor que o divisor 12.
- Conferindo com o contexto da questão: 13 caixas receberiam 12 livros cada (156 livros) e sobraria 1 livro fora das caixas.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (5) não corresponde a 157 - 156; a alternativa B (0) exigiria que 157 fosse múltiplo de 12, o que não ocorre; a alternativa C (13) é o quociente da divisão, e não o resto; a alternativa E (11) é 12 - 1, valor que não é o resto dessa divisão.
- Conclusão: o resto é 1, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: divida e observe o resto
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a multiplicação ou a subtração ao buscar o múltiplo de 12 mais próximo de 157, achando que o resultado é 152 e não 156.
Acredita que 157 é divisível por 12 e que a divisão deixa resto zero, possivelmente por associar a ideia de divisão exata a qualquer situação de distribuição igual.
Confundiu o resto com o quociente da divisão, tomando 13 (quantas vezes 12 cabe em 157) como o valor que sobra.
Por que engana: considerar o quociente como resto
Como 12 x 13 = 156, falta 1 para chegar a 157. Portanto, o resto da divisão é 1.
Calculou 12 menos 1 (o complemento do resto em relação ao divisor) e tomou esse valor como resto, invertendo a lógica da subtração.
Raio-X da questão
resto da divisão inteira
calcular o resto da
tabuada · operações básicas
divisão exata e inteira
considerar o quociente como resto
situação cotidiana s
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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