A biblioteca de uma escola recebeu 157 livros para distribuir igualmente em 12 caixas. Os livros que não…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A biblioteca de uma escola recebeu 157 livros para distribuir igualmente em 12 caixas. Os livros que não completarem uma caixa ficarão separados. Considerando a divisão euclidiana, quantos livros serão colocados em cada caixa e quantos ficarão separados?
- A) 13 livros em cada caixa e sobra 1 livro.
- B) 11 livros em cada caixa e sobram 4 livros.
- C) 12 livros em cada caixa e sobram 3 livros.
- D) 14 livros em cada caixa e sobram 2 livros.
- E) 10 livros em cada caixa e sobram 5 livros.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Na divisão euclidiana, dividimos o dividendo (157 livros) pelo divisor (12 caixas) e obtemos um quociente (livros por caixa) e um resto (livros que sobram). Vale a relação: dividendo = divisor x quociente + resto, com resto menor que o divisor. Passo 2: Dividindo 157 por 12, temos 12 x 13 = 156, e 157 - 156 = 1. Logo, o quociente é 13 e o resto é 1. Passo 3: Cada caixa recebe 13 livros e sobra 1 livro, que fica separado. Isso confere com a alternativa A, que é o gabarito oficial e também a resposta que obtive ao resolver sem consultá-lo. Passo 4: Por que as outras estão erradas: na B, 11 x 12 + 4 = 136, e não 157; na C, o resto 3 é válido, mas 12 x 12 + 3 = 147, e não 157; na D, 14 x 12 = 168 já ultrapassa 157; na E, 10 x 12 + 5 = 125, e não 157. Conclusão: a resposta correta é a alternativa A.
💡 Dica: dividir e observar quociente e resto
Alternativa por alternativa
Como 12 x 13 = 156, resta 1 livro, pois 157 = 12 x 13 + 1.
O aluno provavelmente tentou um cálculo aproximado ou errou a multiplicação de 12 por 11 ou 12 por 13, chegando a um resto de 4 que não corresponde a 157.
O aluno pode ter chutado que o quociente seria 12 por ser igual ao número de caixas, sem verificar a multiplicação 12 x 12 + 3 = 147, que não é igual a 157.
O aluno pode ter arredondado 157 / 12 para cima como 14, sem perceber que 14 x 12 = 168 é maior que 157, e que o resto deve ser menor que o divisor.
O aluno provavelmente estimou o quociente de forma grosseira como 10 e calculou o resto sem conferir se 10 x 12 + 5 resultava em 157, o que não ocorre.
Raio-X da questão
divisão com resto
aplicar divisão com
tabuada · noção de divisão
multiplicação e subtração
confundir resto com quociente
situação escolar cot
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