Uma cooperativa de artesanato vai produzir dois carimbos regulares para decorar embalagens. Cada carimbo terá…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, como também softwares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de artesanato vai produzir dois carimbos regulares para decorar embalagens. Cada carimbo terá perímetro de 36 cm: um terá formato de quadrado e o outro, de triângulo equilátero. Em um polígono regular, todos os lados têm a mesma medida. Considerando os formatos e o perímetro informado, quais são as medidas dos lados do quadrado e do triângulo equilátero, respectivamente?
- A) O lado do quadrado mede 10 cm, e o do triângulo equilátero mede 13 cm.
- B) O lado do quadrado mede 7 cm, e o do triângulo equilátero mede 15 cm.
- C) O lado do quadrado mede 8 cm, e o do triângulo equilátero mede 14 cm.
- D) O lado do quadrado mede 9 cm, e o do triângulo equilátero mede 12 cm.
- E) O lado do quadrado mede 6 cm, e o do triângulo equilátero mede 18 cm.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Lembre que o perímetro é a soma de todos os lados. Em um polígono regular, todos os lados têm a mesma medida, então o perímetro é igual ao número de lados multiplicado pela medida de cada lado.
- No quadrado, há 4 lados iguais. Logo, o lado é 36 dividido por 4, que dá 9 cm.
- No triângulo equilátero, há 3 lados iguais. Logo, o lado é 36 dividido por 3, que dá 12 cm.
- Assim, o lado do quadrado mede 9 cm e o do triângulo equilátero mede 12 cm, o que corresponde à alternativa D, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A dá 40 cm de perímetro para o quadrado e 39 cm para o triângulo; a B dá 28 cm e 45 cm; a C dá 32 cm e 42 cm; a E dá 24 cm para o quadrado e 54 cm para o triângulo, somando perímetros incompatíveis com os 36 cm informados.
💡 Dica: dividir perímetro pelo número de lados para achar lado
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente estimou os lados sem fazer a divisão exata do perímetro pelo número de lados, chegando a valores que não reproduzem os 36 cm.
O aluno provavelmente não aplicou a divisão correta do perímetro pelo número de lados de cada figura, misturando as operações e obtendo medidas que não somam 36 cm.
Por que engana: dividir perímetro errado ou confundir formato dos polígonos
O aluno provavelmente usou uma aproximação ou média entre os valores possíveis em vez de dividir o perímetro exatamente pelo número de lados de cada figura.
O quadrado tem 4 lados iguais, então 36 / 4 = 9 cm. O triângulo equilátero tem 3 lados iguais, então 36 / 3 = 12 cm.
O aluno provavelmente dividiu o perímetro por 2 no triângulo, confundindo o número de lados do triângulo equilátero (3) com a metade do perímetro.
Raio-X da questão
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