Questões BNCC EF09MA15

A equipe do podcast da escola decidiu usar um pentágono regular no novo símbolo do programa. O lado do pentágono deve medir 5 cm. Para registrar a construção no manual da equipe, os estudantes escreverão um fluxograma textual para um programa de geometria dinâmica.

Qual fluxograma representa um algoritmo adequado para realizar essa construção?

Em uma oficina de artes da escola, os estudantes vão recortar peças de papel para montar um painel. A coordenadora explica que só podem ser usadas peças cujas bordas sejam feitas por segmentos de reta ligados entre si, formando uma figura fechada, sem curvas e sem aberturas.

Com base na descrição, qual característica deve estar presente para que a peça seja considerada um polígono?

— O molde do ladrilho precisa ter seis lados iguais, pois será usado para preencher uma faixa decorativa — explicou a artesã. Ela recebeu apenas o segmento AB, de 4 cm, que deverá determinar a medida de cada lado da peça. Para que outra pessoa possa repetir o desenho sem medir novamente, o registro deverá usar somente régua não graduada e compasso. O resultado precisa ter seis vértices sobre uma mesma circunferência e formar uma peça fechada, sem cruzamento de lados. A artesã pretende organizar suas ações em um fluxograma, indicando quando a abertura do compasso deve permanecer fixa.

Identifique a sequência de comandos que pode compor o fluxograma para construir o molde descrito a partir do segmento AB.

— O contorno do ralo será formado por seis peças iguais, sem cortes — explicou a artesã responsável pela reforma da calçada. Para orientar o trabalho, ela entregou aos aprendizes um segmento AB, que representa o comprimento de uma peça. O desenho deve resultar em um hexágono regular construído somente com régua e compasso. A artesã lembrou que, nesse polígono, cada lado tem a mesma medida do raio da circunferência que passa por todos os vértices. Assim, o compasso pode conservar a abertura correspondente ao segmento AB enquanto novos pontos são obtidos sobre essa circunferência. Ao final, o último passo deve permitir verificar se o traçado retorna ao ponto inicial, fechando o contorno sem sobras nem sobreposições.

Analise as informações do texto e identifique a sequência que deve compor o fluxograma para construir o contorno hexagonal a partir do segmento AB.

— A borda do suporte precisa ser formada por seis segmentos iguais para receber a peça de vidro — explicou a artesã ao aprendiz. Ela dispõe de uma régua, um compasso e de um segmento de madeira com extremidades A e B, cujo comprimento corresponde ao lado desejado. O contorno deverá ser um hexágono regular, sem uso de transferidor.

No fluxograma de construção, já constam as etapas: iniciar; ajustar o compasso com a abertura AB; traçar uma circunferência de centro A; executar a etapa X; ligar B e os pontos obtidos, na ordem em que aparecem, fechando o contorno. O aprendiz sabe que todos os vértices devem pertencer à circunferência e que cada lado do contorno deve ter o mesmo comprimento de AB.

Analise o fluxograma incompleto e identifique a instrução que deve ocupar a etapa X para garantir a construção do hexágono regular.

Uma pequena empresa de tecnologia desenvolveu um procedimento em linguagem natural para calcular a soma dos primeiros n números inteiros. O método será testado por novatos em programação, que devem seguir passo a passo. A seguir, está a descrição do procedimento:
1. Receber valor n.
2. Inicializar soma como zero.
3. Inicializar i igual a um.
4. Enquanto i for menor ou igual a n, executar soma recebe soma + i.
5. Após o passo 4, incrementar i em uma unidade.
6. Exibir o valor de soma.

Analise o texto-base e identifique qual etapa do procedimento impede o incremento de i dentro do laço, causando repetição infinita do "enquanto".

Em um projeto de revitalização de uma praça brasileira, estudantes analisaram uma faixa de mosaico formada por polígonos regulares. Para que não haja frestas nem sobreposição, os polígonos que se encontram em um mesmo vértice devem ter soma dos ângulos internos igual a 360°. Os ângulos internos das peças disponíveis são: triângulo equilátero, 60°; quadrado, 90°; pentágono regular, 108°; hexágono regular, 120°; octógono regular, 135°; e dodecágono regular, 150°.

Considerando os dados do projeto, qual conjunto de três polígonos regulares, um de cada tipo, pode se encontrar em um único vértice sem deixar frestas?

Ao preparar a moldura de um painel decorativo, uma artesã decidiu repetir uma peça em forma de hexágono regular, com lado de 5 cm. Para orientar os aprendizes, ela anotou um procedimento com régua e compasso: primeiro, marcar uma circunferência com raio igual ao lado da peça; depois, escolher um ponto dessa circunferência e usar a mesma abertura do compasso para marcar, sobre o contorno, os demais pontos consecutivos; por fim, ligar os pontos na ordem em que foram obtidos. Assim, todas as seis arestas ficam com a mesma medida e a figura é fechada sem ajustes extras.

Considere o procedimento descrito no texto-base e identifique a sequência de ações que constrói corretamente o hexágono regular.