Em uma oficina de artes, serão produzidos dois moldes para uma composição decorativa: um quadrado e um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de artes, serão produzidos dois moldes para uma composição decorativa: um quadrado e um triângulo equilátero. Para manter a quantidade de material utilizada, o contorno de cada molde deverá medir 36 cm. No quadrado, os quatro lados têm a mesma medida; no triângulo equilátero, os três lados também têm a mesma medida. Com base nas informações da oficina, qual é a diferença entre as medidas dos lados do quadrado e do triângulo equilátero?
- A) A diferença entre as medidas dos lados é de 6 cm.
- B) A diferença entre as medidas dos lados é de 3 cm.
- C) A diferença entre as medidas dos lados é de 9 cm.
- D) A diferença entre as medidas dos lados é de 12 cm.
- E) A diferença entre as medidas dos lados é de 0 cm.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que o enunciado informa. Os dois moldes têm contorno (perímetro) de 36 cm. No quadrado, os quatro lados são iguais; no triângulo equilátero, os três lados são iguais.
- Calcule o lado do quadrado. Como são quatro lados iguais somando 36 cm, cada lado mede 36 dividido por 4, que é 9 cm.
- Calcule o lado do triângulo equilátero. Como são três lados iguais somando 36 cm, cada lado mede 36 dividido por 3, que é 12 cm.
- Calcule a diferença entre as medidas dos lados. 12 menos 9 resulta em 3 cm.
- Conclusão. A resposta é a alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 6 cm não é a diferença entre 12 e 9. A alternativa C está errada porque 9 cm é apenas o lado do quadrado, não a diferença. A alternativa D está errada porque 12 cm é apenas o lado do triângulo, não a diferença. A alternativa E está errada porque os dois polígonos têm o mesmo perímetro, mas não os mesmos lados, já que o quadrado tem mais lados.
💡 Dica: dividir o perímetro pelo número de lados e comparar
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu os 36 cm por 6, como se o total de lados fosse seis, ou errou a divisão do quadrado ou do triângulo, chegando a lados de medidas que geram diferença de 6 cm.
O lado do quadrado mede 36/4 = 9 cm, enquanto o lado do triângulo equilátero mede 36/3 = 12 cm. Portanto, a diferença é de 12 - 9 = 3 cm.
O aluno provavelmente tomou a medida do lado do quadrado, 9 cm, como sendo a diferença pedida, sem subtrair o lado do triângulo.
O aluno provavelmente tomou a medida do lado do triângulo, 12 cm, como resposta, em vez de calcular a diferença entre os dois lados.
O aluno provavelmente acreditou que, por os dois moldes terem o mesmo contorno de 36 cm, seus lados também teriam a mesma medida, confundindo perímetro com medida de cada lado.
Por que engana: comparar lados sem dividir o perímetro pelo número correto
Raio-X da questão
perímetro de polígonos regulares
calcular perímetro e
noção de polígono regular · operações básicas
divisão e subtração simples
comparar lados sem dividir o perímetro pelo número correto
situação didática co
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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