Em uma feira escolar de sustentabilidade, um jogo usa um dispositivo que sorteia, com a mesma chance, um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira escolar de sustentabilidade, um jogo usa um dispositivo que sorteia, com a mesma chance, um número inteiro de 1 a 10. O participante recebe um selo especial quando o número sorteado é primo ou é múltiplo de 4. Considerando as regras do jogo, qual é a probabilidade de um participante receber o selo especial em um único sorteio?
- A) A probabilidade é 2/10.
- B) A probabilidade é 0/10.
- C) A probabilidade é 4/10.
- D) A probabilidade é 5/10.
- E) A probabilidade é 6/10.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Sorteio de um inteiro de 1 a 10, com chances iguais. Logo, o espaço amostral tem 10 resultados e a probabilidade é casos favoráveis dividido por 10.
- Identificar os números primos entre 1 e 10. O número 1 não é primo. Os primos são 2, 3, 5 e 7.
- Identificar os múltiplos de 4 entre 1 e 10: 4 e 8.
- A regra diz 'primo OU múltiplo de 4', então somamos os dois conjuntos. Eles não se repetem, pois nenhum número é primo e múltiplo de 4 ao mesmo tempo. Conjunto final: 2, 3, 4, 5, 7 e 8, totalizando 6 números.
- Probabilidade = 6/10. Assim, a alternativa E está correta, e o gabarito oficial está certo.
- Por que as outras estão erradas: A considera apenas os múltiplos de 4 (4 e 8), esquecendo os primos. B usa 'e' no lugar de 'ou', buscando números que sejam simultaneamente primos e múltiplos de 4, o que não existe. C considera apenas os primos, esquecendo os múltiplos de 4. D lista os favoráveis mas deixa de fora o 8, que é múltiplo de 4.
💡 Dica: listar numeros primos de 1 a 10 e multiplos de 4, depois contar unicos
Alternativa por alternativa
O aluno considerou apenas os múltiplos de 4 (4 e 8) e ignorou completamente os números primos, como se a regra fosse 'múltiplo de 4' apenas.
O aluno leu a condição 'primo ou múltiplo de 4' como 'primo e múltiplo de 4', buscando números que cumpram as duas condições ao mesmo tempo, o que não existe no intervalo de 1 a 10.
O aluno contou apenas os números primos (2, 3, 5 e 7) e esqueceu de acrescentar os múltiplos de 4 (4 e 8), que também dão direito ao selo.
Por que engana: contar dois vezes numeros que sao primos e multiplos
O aluno identificou corretamente os primos 2, 3, 5 e 7 e o múltiplo 4, mas deixou de listar o 8 como múltiplo de 4, chegando a 5 casos favoráveis.
Entre os números de 1 a 10, os primos são 2, 3, 5 e 7, enquanto os múltiplos de 4 são 4 e 8. Há, portanto, 6 resultados favoráveis entre 10 possíveis.
Raio-X da questão
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