Matemática5º anoBNCC EF05MA23Difícil⏱ medio

— Você já experimentou girar a roleta de prêmios no parque? — perguntou Ana ao seu amigo. Ele então girou uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA23

Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

— Você já experimentou girar a roleta de prêmios no parque? — perguntou Ana ao seu amigo. Ele então girou uma roleta circular dividida em nove setores iguais, numerados de 1 a 9. Cada setor tem a mesma chance de ser selecionado. Se o número sorteado for primo, o participante ganha um brinde. Com base no texto-base, determine a probabilidade de a roleta parar em um número primo.

A) 1/3
B) 1/2
C) 2/9
D) 4/9
E) 5/9

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

A roleta tem 9 setores iguais, numerados de 1 a 9, e cada setor tem a mesma chance de ser sorteado. Logo, o total de resultados possíveis é 9.
Um número primo é um número natural maior que 1 que tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo. Entre 1 e 9, verificamos: 1 não é primo (tem apenas um divisor); 2 é primo; 3 é primo; 4 = 2x2 não é primo; 5 é primo; 6 = 2x3 não é primo; 7 é primo; 8 não é primo; 9 = 3x3 não é primo.
Os números primos favoráveis são 2, 3, 5 e 7, ou seja, 4 casos favoráveis.
A probabilidade é casos favoráveis dividido por casos possíveis, isto é, 4/9. Esta fração já está na forma irredutível.
Comparando com o gabarito oficial (D = 4/9), a resposta confere com o cálculo feito independentemente.
Por que as outras estão erradas: A (1/3) consideraria apenas 3 primos, deixando de contar o 2 ou outro primo; B (1/2) supõe que as chances são de metade, o que não corresponde à contagem real dos setores; C (2/9) conta apenas dois primos, esquecendo outros da lista; E (5/9) inclui o 1 como primo, o que é incorreto.

💡 Dica: Identifique os números primos e calcule a fração correspondente.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Contou apenas 3 números primos entre 1 e 9, provavelmente deixando de fora o 2 por achar que, por ser par, não deve ser primo, ou esquecendo o 7.

B Erradaerro: Senso comuma que mais engana

Assumiu que, como o brinde é ganho ou não ganho, a chance seria sempre de 1/2, usando uma intuição do dia a dia em vez de contar os casos favoráveis.

Por que engana: Confundir números primos com outros números ou calcular a fração incorretamente.

C Erradaerro: Conceitual

Identificou apenas dois números primos (por exemplo 2 e 3), não reconhecendo que 5 e 7 também são primos.

D Correta

Há quatro números primos entre 1 e 9 (2, 3, 5 e 7) em nove setores equiprováveis, logo 4/9.

E Erradaerro: Conceitual

Considerou o 1 como número primo, o que não é correto, pois o primo precisa ter exatamente dois divisores distintos.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Entender

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

probabilidade de números primos

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

números primos · frações básicas

📚 Reveja

estude números primos e cálculo de probabilidade simples

⚠️ Erro mais comum

Confundir números primos com outros números ou calcular a fração incorretamente.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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