Em uma gincana escolar, a equipe organizadora vai sortear um prêmio com um girador dividido em 8 partes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma gincana escolar, a equipe organizadora vai sortear um prêmio com um girador dividido em 8 partes iguais, numeradas de 1 a 8. Todas as partes têm a mesma chance de sair. — Ao girar o sorteador uma vez, qual é a probabilidade de sair um número maior que 5?
- A) A probabilidade é de 3 em 8, pois os resultados favoráveis são 6, 7 e 8, em um total de 8 resultados equiprováveis.
- B) A probabilidade é de 4 em 8, pois os resultados maiores que 5 são 5, 6, 7 e 8, em um total de 8 resultados equiprováveis.
- C) A probabilidade é de 1 em 8, pois apenas o número 8 é maior que 5 nesse girador.
- D) A probabilidade é de 3 em 5, pois os resultados favoráveis são 6, 7 e 8, em um total de 5 números maiores que 3.
- E) A probabilidade é de 5 em 8, pois os números menores ou iguais a 5 são os mais prováveis nesse sorteio.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O girador tem 8 partes iguais, numeradas de 1 a 8, e todas têm a mesma chance de sair. Logo, há 8 resultados equiprováveis.
- Queremos saber quais resultados são maiores que 5. São 6, 7 e 8, pois 5 não é maior que 5 (é igual).
- Como são 3 resultados favoráveis em um total de 8, a probabilidade é de 3 em 8 (3/8).
- A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa B está errada porque inclui o 5, que não é maior que 5, confundindo 'maior que' com 'maior ou igual a'.
- A alternativa C está errada porque considera apenas o 8, esquecendo que 6 e 7 também são maiores que 5.
- A alternativa D está errada porque usa 5 como total de resultados, quando o girador possui 8 partes igualmente prováveis.
- A alternativa E está errada porque confunde o cálculo: os números menores ou iguais a 5 são 5 casos, mas a pergunta trata de números maiores que 5, e a probabilidade de um evento não depende de ser 'mais provável' sem cálculo.
💡 Dica: Conte os casos que atendem à condição e compare com o total.
Alternativa por alternativa
Alternativa correta. Conta os três casos favoráveis maiores que 5 e divide pelo total de 8 resultados igualmente prováveis.
O aluno incluiu o número 5 entre os favoráveis, interpretando 'maior que 5' como 'maior ou igual a 5'.
Por que engana: Contar errado os casos favoraveis ou usar denominador incorreto.
O aluno considerou apenas o maior valor do girador (8) como favorável, esquecendo que 6 e 7 também são maiores que 5.
O aluno tomou como total de casos apenas os números maiores que 3, em vez dos 8 resultados do girador, misturando o espaço amostral com um subconjunto arbitrário.
O aluno acredita que, por haver mais números pequenos ou iguais a 5, esse evento seria mais provável, sem respeitar a equiprobabilidade e sem calcular a razão favoráveis/total.
Raio-X da questão
Probabilidade classica.
Aplicar probabilidad
Contagem de elementos de um conjunto. · Fracao como razao entre parte e todo.
Casos favoraveis e total de casos.
Contar errado os casos favoraveis ou usar denominador incorreto.
Consumo consciente de jogos e sorteios.
Atencao aos detalhes.
Sorteio em gincana e
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