Uma caixa contém 5 cartões numerados de 1 a 5. Antes do sorteio, os cartões são misturados e todos têm a mesma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa contém 5 cartões numerados de 1 a 5. Antes do sorteio, os cartões são misturados e todos têm a mesma chance de serem retirados. — Qual é a probabilidade de sortear um número primo?
- A) A probabilidade é 3/5, pois os números primos entre 1 e 5 são 2, 3 e 5.
- B) A probabilidade é 3/4, pois três dos cinco cartões são números ímpares.
- C) A probabilidade é 2/5, pois os números primos entre 1 e 5 são 2 e 3.
- D) A probabilidade é 1/5, pois apenas o número 5 é primo entre os cartões.
- E) A probabilidade é 4/5, pois os números menores que 5 são 1, 2, 3 e 4.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. A caixa tem 5 cartões numerados de 1 a 5, e todos têm a mesma chance de serem retirados, portanto há 5 resultados possíveis e igualmente prováveis. Passo 2: Lembre a definição de número primo. Um número primo é um número natural maior que 1 que possui exatamente dois divisores positivos distintos: ele mesmo e o 1. O número 1 não é primo. Passo 3: Verifique cada cartão. O 1 não é primo. O 2 é primo, pois só é divisível por 1 e por 2. O 3 é primo, pois só é divisível por 1 e por 3. O 4 não é primo, pois é divisível por 2. O 5 é primo, pois só é divisível por 1 e por 5. Portanto, os casos favoráveis são 2, 3 e 5, ou seja, 3 casos. Passo 4: Calcule a probabilidade. P(primo) = número de casos favoráveis / número de casos possíveis = 3/5. Passo 5: Compare com o gabarito. A alternativa A apresenta 3/5 com a justificativa correta (os primos entre 1 e 5 são 2, 3 e 5), e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa 4 como total de cartões, quando são 5, e confunde números ímpares com números primos. A alternativa C esquece que o 5 também é primo. A alternativa D considera apenas o 5 como primo, desconsiderando o 2 e o 3. A alternativa E trata a condição 'primo' como se fosse 'menor que 5' e inclui o 1 e o 4, que não são primos.
💡 Dica: Liste os primos entre 1 e 5 e divida pelo total de cartões.
Alternativa por alternativa
Resposta correta: identifica exatamente os três números primos do conjunto e calcula a razão entre casos favoráveis e casos possíveis.
O aluno contou corretamente os três números ímpares (1, 3 e 5), mas confundiu ímpar com primo e usou 4 como total de cartões, quando há 5.
O aluno reconheceu o 2 e o 3 como primos, mas não considerou o 5 como primo, o que sugere que não domina bem a definição de número primo ou que deixou o último cartão de fora.
Por que engana: Confundir número primo com número ímpar ou esquecer um dos casos favoráveis.
O aluno acredita que apenas o maior número do conjunto é primo, provavelmente confundindo primo com o maior número ou com um número que não é divisível por nenhum outro, sem verificar a definição para 2 e 3.
O aluno interpretou a pergunta como 'números menores que 5' em vez de 'números primos', incluindo o 1 e o 4 na contagem de casos favoráveis.
Raio-X da questão
Probabilidade clássica.
Reconhecer números p
Reconhecer números primos. · Contar casos favoráveis e casos possíveis.
Números primos.
Confundir número primo com número ímpar ou esquecer um dos casos favoráveis.
Atenção aos detalhes.
Sorteio simples com
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