Para criar um padrao modular em um mural de uma escola publica, uma equipe de estudantes desenhou um pentagono…

Questão

Para criar um padrao modular em um mural de uma escola publica, uma equipe de estudantes desenhou um pentagono com vertices P(1,2), Q(3,2), R(4,4), S(2,5) e T(0,4), em uma malha cartesiana. O projeto determina que o desenho seja primeiro refletido em relacao a reta y=x. Depois, toda a figura refletida deve ser deslocada pelo vetor (-2,3), isto e, 2 unidades para a esquerda e 3 unidades para cima. Determine as coordenadas dos vertices P', Q', R', S' e T' do pentagono obtido apos a composicao das duas transformacoes descritas no texto-base.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

P'(0,4), Q'(0,6), R'(2,7), S'(3,5) e T'(2,3).

Explicação

Na reflexao em relacao a y=x, cada ponto (x,y) passa a ser (y,x). Em seguida, a translacao pelo vetor (-2,3) transforma (x,y) em (x-2,y+3). Assim, a composicao aplicada a cada vertice e (x,y) -> (y-2,x+3), produzindo as coordenadas indicadas.

Raio-X da questão

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