Questões BNCC EM13MAT105

Qual a posição do ponto A em relação ao ponto B, se A está à esquerda de B?

Em uma feira de artesanato, uma ceramista apresenta um mosaico para a fachada de um ateliê. No centro da peça há uma faixa estreita e vertical de azulejos azuis. À esquerda dessa faixa, aparece um pássaro amarelo com o bico voltado para a esquerda e uma asa desenhada na parte superior do corpo. À direita, há outro pássaro do mesmo tamanho, com o bico voltado para a direita e a asa também na parte superior. A ceramista afirma que os dois pássaros foram planejados como imagens refletidas.

Com base na descrição do mosaico, identifique o eixo de reflexão usado pela ceramista e justifique como a reflexão altera e conserva a orientação dos pássaros.

"A legenda em relevo precisa manter a ordem dos pontos para que o usuário percorra o símbolo sem ambiguidade", explicou a designer responsável por um mapa tátil de uma estação. No arquivo digital, o molde original tem vértices, nessa ordem, A(1,1), B(3,1), C(3,2), D(2,2), E(2,3) e F(1,3). Para o painel de entrada, foi delimitado um contorno final com vértices correspondentes A'(9,5), B'(5,5), C'(5,3), D'(7,3), E'(7,1) e F'(9,1). A produção deve partir do molde original, mantendo a semelhança entre as figuras e respeitando a correspondência indicada entre os vértices.

Com base nas coordenadas do molde e do contorno final, determine o procedimento que permite construir o contorno final a partir do original.

— A placa da saída deve ser instalada no corredor oposto, sem mudar o tamanho da seta — orientou a técnica responsável pela sinalização de uma estação. No mapa digital, a seta triangular original tem vértices A(1,1), B(4,1) e C(1,3), em unidades de malha, tendo o cruzamento dos corredores como origem. Para produzir a nova placa, o arquivo será primeiro refletido em relação ao eixo vertical do mapa. Em seguida, será deslocado 8 unidades para a direita, de modo a alcançar a parede prevista. O procedimento preserva as medidas da seta, mas altera sua posição e seu sentido horizontal.

Analise as transformações descritas e determine as coordenadas dos vértices da seta na nova placa.

— O mapa tátil precisa oferecer a mesma leitura em dois painéis, disse a designer responsável pela sinalização de um centro cultural. No arquivo digital, um ícone é formado por segmentos em uma malha de coordenadas. Um de seus vértices é o ponto M, de coordenadas (4, 3). Para ampliar o ícone sem deslocar seu ponto de referência C, de coordenadas (2, 1), a designer aplicará uma homotetia de centro C e razão 3/2. Em seguida, para instalar uma versão simétrica do ícone no painel oposto, ela refletirá toda a figura em relação ao eixo y. As duas transformações serão realizadas nessa ordem.

Determine as coordenadas do ponto correspondente a M após as duas transformações descritas no texto-base.

Uma cooperativa de cerâmica separa, em cada lote de 320 peças, os mosaicos que têm pelo menos uma simetria, mas não somente translação. O gráfico mostra a distribuição dos tipos de simetria do lote. Com base nos dados, quantas peças entram nessa separação?

Uma prefeitura comparou modelos de azulejo que mantêm o encaixe após uma transformação geométrica. O gráfico mostra quantos modelos funcionam em cada caso. Para um piso misto, será escolhida uma transformação com eixo de simetria e outra sem eixo, buscando o maior total sem ultrapassar 60 modelos. De acordo com o gráfico, qual par atende?

Na montagem de uma cobertura metálica, o gráfico mostra as posições dos parafusos de uma chapa. A peça será refletida no eixo y e, em seguida, transladada 8 unidades para a direita e 1 para cima. Com base no gráfico, onde ficará o parafuso mais à direita entre os que estão abaixo de y=3?