Um designer registrou a expressao algebrica que representa a area de um painel quadrado formado por uma parte…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são ou não equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um designer registrou a expressao algebrica que representa a area de um painel quadrado formado por uma parte central e duas faixas de mesma largura. Para facilitar a leitura do projeto, ele precisa escrever essa expressao na forma fatorada. A expressao da area do painel e x^2 + 6x + 9. Fatore essa expressao usando um produto notavel e explique como voce conferiria que a forma fatorada e equivalente a expressao original.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2. Essa fatoracao usa o produto notavel do quadrado da soma, pois x^2 e 9 sao quadrados perfeitos e 6x corresponde a 2 . x . 3. Para conferir, basta desenvolver: (x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9.
Explicação
A expressao tem a forma a^2 + 2ab + b^2, com a = x e b = 3. Portanto, ela pode ser fatorada como (x + 3)^2; ao desenvolver esse produto, obtem-se novamente x^2 + 6x + 9.
Raio-X da questão
produto notável de trinômio quadrado perfeito
fatorar expressões q
identificação de quadrados perfeitos · operações básicas com expressões algébricas
equivalência de expressões algébricas
não identificar o trinômio como quadrado perfeito
persistência na resolução de problemas
situação prática de
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