Para representar um painel retangular, foram usadas expressões algébricas para indicar suas dimensões: x + 4…

Questão

Para representar um painel retangular, foram usadas expressões algébricas para indicar suas dimensões: x + 4 metros de comprimento e x + 2 metros de largura. A expressão da área do painel, desenvolvida, é x^2 + 6x + 8. Fatore a expressão x^2 + 6x + 8, escrevendo-a como um produto de dois binômios. Mostre como a multiplicação dos binômios confirma sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

x^2 + 6x + 8 = (x + 4)(x + 2). Confirmando: (x + 4)(x + 2) = x^2 + 2x + 4x + 8 = x^2 + 6x + 8.

Explicação

Para fatorar o trinômio, procuramos dois números cujo produto seja 8 e cuja soma seja 6: 4 e 2. Assim, a expressão pode ser escrita como (x + 4)(x + 2), e a propriedade distributiva confirma o resultado.

Raio-X da questão

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