Questões BNCC EF07MA16

Na montagem de kits para uma oficina, foram separados 6 cartões no primeiro kit, 10 no segundo, 14 no terceiro e 18 no quarto. A quantidade aumenta sempre de 4 em 4 cartões.

Para representar a quantidade de cartões no n-ésimo kit, foram propostas as expressões a_n = 6 + 4(n-1) e a_n = 4n + 2. Essas expressões representam a mesma sequência? Justifique substituindo n = 1 e n = 4 nas duas expressões.

Voluntários montam uma instalação de faixas coloridas para uma mostra cultural. Na primeira faixa horizontal, serão presas 8 peças de papel. Em cada faixa seguinte, a quantidade de peças será 5 maior que na anterior. Para prever a quantidade de peças de uma faixa em qualquer posição n, Lara registrou E1 = 8 + 5(n - 1). Já Caio anotou E2 = 5n + 3. Antes de comprar o material, eles querem saber se as duas anotações fornecem sempre a mesma quantidade, inclusive para faixas mais distantes da primeira. A posição n começa em 1.

Compare as expressões propostas no texto e conclua como elas se relacionam para qualquer posição n da sequência.

Enquanto organiza os painéis de uma exposição comunitária, a curadora registra a quantidade de cartões em cada fileira. A primeira fileira terá 25 cartões, e cada fileira seguinte terá 9 cartões a mais que a anterior. Considerando n como o número da fileira, com n iniciando em 1, dois registros foram feitos para prever a quantidade de cartões: P(n)=25+9(n-1) e Q(n)=3(2n+4)+3n+4. A curadora precisa verificar se os dois registros podem ser usados para planejar as fileiras sem gerar quantidades diferentes.

Compare as expressões apresentadas no texto e identifique a conclusão correta sobre elas.

— Para organizar os lotes da campanha de doação de livros, preciso saber quantas etiquetas imprimir em cada entrega — explicou a responsável pelo centro comunitário. Na primeira entrega, serão usadas 14 etiquetas. Em cada entrega seguinte, serão necessárias 6 etiquetas a mais que na anterior. Marina registrou a quantidade de etiquetas da entrega n por M(n)=14+6(n-1). Davi, que tomou como referência outro ponto da sequência, anotou D(n)=6n+8. Antes de enviar o pedido à gráfica, a responsável quer verificar se os dois registros preveem a mesma quantidade para toda entrega n, com n maior ou igual a 1.

Compare as expressões registradas no texto e conclua como deve ser feita a verificação solicitada pela responsável.

— Trouxe livros para doar? — perguntou a atendente do balcão de troca na feira do bairro. Para incentivar as doações, cada pessoa recebia tíquetes que poderiam ser usados para pegar outros livros. O cartaz explicava a regularidade: na 1a doação, a pessoa recebia 11 tíquetes; na 2a, 14; na 3a, 17; e assim por diante, sempre aumentando 3 tíquetes a cada nova doação.

Dois voluntários registraram essa regularidade de formas diferentes. Para a n-esima doação, um deles escreveu a expressão E1 = 11 + 3(n-1). O outro escreveu E2 = 3n + 8. Eles disseram que as duas expressões descrevem a mesma sequência de tíquetes.

Compare as expressões E1 e E2 do texto e conclua se elas são ou não equivalentes para todo valor natural de n.

Em um laboratório escolar, uma medida foi registrada como (2^3)^2 para indicar que um mesmo grupo de 2 unidades foi repetido em duas etapas iguais.

— Qual é o valor numérico de (2^3)^2?

Uma professora organizou 4 fileiras com 4 cartões em cada fileira, formando um arranjo regular para uma exposição na escola.

— Que valor numérico corresponde a 4^2 nesse arranjo?

Um aluno disse que 3^4 é menor que 3^3.

— Essa afirmação está correta?