Em um projeto de feira de ciências, a turma registrou a área total de uma placa de exposição por meio de duas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de feira de ciências, a turma registrou a área total de uma placa de exposição por meio de duas partes algébricas: uma faixa lateral, representada por 4x^2 + 3x - 5, e um detalhe de acabamento, representado por (2x - 3)(x + 6). Desenvolva o produto (2x - 3)(x + 6), some o resultado a 4x^2 + 3x - 5 e apresente a expressão algébrica final simplificada, explicando brevemente como reuniu os termos semelhantes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Primeiro, aplica-se a distributiva no produto (2x - 3)(x + 6): 2x·x + 2x·6 - 3·x - 3·6, obtendo 2x^2 + 12x - 3x - 18, que simplifica para 2x^2 + 9x - 18. Depois, soma-se essa expressão a 4x^2 + 3x - 5, reunindo termos semelhantes: 4x^2 + 2x^2 = 6x^2, 3x + 9x = 12x e -5 - 18 = -23. Assim, a expressão final simplificada é 6x^2 + 12x - 23.
Explicação
A resposta está correta porque o produto foi desenvolvido pela distributiva e, em seguida, os termos de mesma parte literal foram reunidos corretamente: x^2 com x^2, x com x e constantes com constantes.
Raio-X da questão
Distributiva e termos semelhantes
Aplicar distributiva
Operacoes com polinomios · Multiplicacao de monomio por polinomio
Expansao de produto algébrico
Esquecer um sinal na distributiva ou somar termos nao semelhantes
Organizacao
Sala de aula e avali
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