Para organizar uma exposição, uma escola preparou um painel retangular. A expressão algébrica que representa a…

Questão

Para organizar uma exposição, uma escola preparou um painel retangular. A expressão algébrica que representa a área desse painel, em unidades quadradas, é x^2 + 7x + 12. Fatorem a expressão x^2 + 7x + 12, escrevendo-a como um produto de dois binômios. Mostrem as etapas e expliquem como verificar se a fatoração está correta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

x^2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4). Procuramos dois números cujo produto seja 12 e cuja soma seja 7: 3 e 4. Verificando, (x + 3)(x + 4) = x^2 + 4x + 3x + 12 = x^2 + 7x + 12.

Explicação

Os números 3 e 4 têm produto 12 e soma 7. Ao aplicar a propriedade distributiva em (x + 3)(x + 4), obtemos x^2 + 7x + 12, confirmando a fatoração.

Raio-X da questão

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