Em uma escola, estudantes criaram um mural geométrico repetindo um mesmo símbolo. Para formar novas cópias do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, estudantes criaram um mural geométrico repetindo um mesmo símbolo. Para formar novas cópias do símbolo, realizaram três procedimentos: na cópia B, deslocaram o símbolo 30 cm para a direita, sem girá-lo; na cópia C, giraram o símbolo 90 graus em torno de um ponto fixo; na cópia D, inverteram o símbolo em relação a uma linha vertical desenhada no mural. Em todos os casos, o tamanho e o formato do símbolo foram mantidos. Identifique a transformação geométrica usada para obter cada cópia, B, C e D, e explique por que essas transformações são chamadas de isometrias.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A cópia B foi obtida por translação, pois o símbolo apenas mudou de posição; a cópia C foi obtida por rotação de 90 graus, pois o símbolo girou em torno de um ponto fixo; e a cópia D foi obtida por reflexão, pois o símbolo foi invertido em relação a uma linha. As três transformações são isometrias porque preservam as distâncias e os ângulos, mantendo o tamanho e o formato do símbolo.
Explicação
O deslocamento sem giro caracteriza a translação, o giro em torno de um ponto caracteriza a rotação e a inversão em relação a uma linha caracteriza a reflexão. Como nenhuma dessas transformações altera distâncias ou ângulos, todas são isometrias.
Raio-X da questão
isometrias e transformações geométricas
identificar e caract
conceito de figura geométrica · entendimento de movimento no plano
rotations, translations e reflections
confundir giro com reflexão ou não reconhecer deslocamento
raciocínio lógico
atenção e perseverança
escola com mural geo
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