Dados ilustrativos: Um artesão desenvolveu um motivo geométrico cujo centro está no ponto (3,2) de um sistema…

Questão

Dados ilustrativos: Um artesão desenvolveu um motivo geométrico cujo centro está no ponto (3,2) de um sistema de coordenadas. Em seguida, criou três cópias do motivo: a cópia B tem centro em (7,2); a cópia C tem centro em (3,6); e a cópia D tem centro em (3,2). Segundo o artesão, B foi obtida por translação, C por translação e D por reflexão ao longo da reta vertical x = 3. Analise o texto e identifique a cópia obtida por reflexão do motivo original ao longo da reta vertical x = 3.

1. A) Cópia com centro em (3,2) obtida por reflexão ao longo de x = 3
2. B) Cópia com centro em (-1,2) obtida por rotação de 180 graus em torno de (3,2)
3. C) Cópia com centro em (3,6) obtida por reflexão ao longo de y = 2
4. D) Cópia com centro em (3,6) obtida por translação de vetor (0,4)
5. E) Cópia com centro em (7,2) obtida por translação de vetor (4,0)

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifico o que o enunciado pede: entre as três cópias (B, C e D), qual foi obtida por reflexão do motivo original ao longo da reta vertical x = 3. O texto diz que D é a cópia por reflexão, e D tem centro em (3,2).
2. Verifico o centro de D. O centro original é (3,2), que já está sobre a reta x = 3. Ao refletir um ponto que está sobre o eixo de reflexão, ele permanece no mesmo lugar. Logo, a cópia refletida tem centro em (3,2), exatamente como afirma a alternativa A.
3. Confiro se as outras cópias são coerentes com o texto. B tem centro em (7,2), que é o centro original deslocado 4 unidades para a direita, ou seja, uma translação de vetor (4,0). C tem centro em (3,6), que é o centro original deslocado 4 unidades para cima, ou seja, uma translação de vetor (0,4). Ambas são translações, como o artesão afirmou.
4. Analiso cada alternativa errada. B está errada porque uma rotação de 180 graus em torno do próprio centro (3,2) mantém o centro em (3,2) e não leva a (-1,2). C está errada porque uma reflexão ao longo de y = 2 deixaria o centro em (3,2), já que o centro está sobre essa reta, e não levaria a (3,6). D está errada porque a translação de vetor (0,4) produz o centro (3,6), que é a cópia C do texto, e não a cópia refletida. E está errada porque a translação de vetor (4,0) produz o centro (7,2), que é a cópia B, obtida por translação.
5. Observação sobre o enunciado: a posição do centro não distingue completamente uma reflexão de uma identidade, pois o centro fica fixo. Por isso a resposta se apoia na afirmação do artesão (D é a reflexão) e na coerência com a alternativa A, que descreve exatamente essa cópia. Conclusão: a alternativa correta é A, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Compare a transformação descrita em cada alternativa com a reflexão na reta x = 3.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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