Uma cooperativa de entregas registrou o tempo, em minutos, gasto por duas equipes para concluir pedidos em uma…

Questão

Uma cooperativa de entregas registrou o tempo, em minutos, gasto por duas equipes para concluir pedidos em uma manhã. A equipe A realizou entregas em 8, 10, 10 e 12 minutos. A equipe B realizou entregas em 6, 9, 10, 11 e 14 minutos. A coordenação considera mais regular a equipe cujos tempos apresentam menor dispersão. Considerando os registros e o critério adotado pela coordenação, qual interpretação está correta sobre o desempenho das equipes?

1. A) As duas equipes têm médias diferentes, e a equipe A é mais regular por apresentar menor amplitude.
2. B) As duas equipes são igualmente regulares, porque apresentam a mesma média.
3. C) As duas equipes têm média de 10 minutos, mas a equipe A é mais regular, pois apresenta menor amplitude.
4. D) A equipe B tem maior média, e as duas equipes apresentam a mesma dispersão.
5. E) A equipe A tem maior média, mas a equipe B apresenta menor dispersão.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Calcule a média da equipe A: (8 + 10 + 10 + 12) / 4 = 40 / 4 = 10 minutos. Passo 2: Calcule a média da equipe B: (6 + 9 + 10 + 11 + 14) / 5 = 50 / 5 = 10 minutos. As duas médias são iguais. Passo 3: Calcule a amplitude de cada equipe, que é a diferença entre o maior e o menor tempo. Na equipe A, a amplitude é 12 - 8 = 4 minutos. Na equipe B, é 14 - 6 = 8 minutos. Passo 4: Calcule a variância (média dos quadrados dos desvios em relação à média 10). Na equipe A, os desvios são -2, 0, 0 e 2, com soma dos quadrados 8, e a variância é 8 / 4 = 2. Na equipe B, os desvios são -4, -1, 0, 1 e 4, com soma dos quadrados 34, e a variância é 34 / 5 = 6,8. Passo 5: Como a coordenação considera mais regular a equipe com menor dispersão, e a equipe A tem menor amplitude e menor variância, a equipe A é a mais regular. Passo 6: Portanto, a alternativa correta é a C, que afirma exatamente isso: médias iguais a 10 minutos e equipe A mais regular por ter menor amplitude. Por que as outras estão erradas: a alternativa A afirma médias diferentes, o que é falso, pois ambas são 10. A alternativa B afirma que médias iguais implicam regularidades iguais, mas a média não mede dispersão. A alternativa D afirma que a média da equipe B é maior e que as dispersões são iguais, ambas afirmações falsas. A alternativa E afirma que a equipe A tem maior média, falso, e inverte a dispersão, pois a equipe B é a mais dispersa. O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: calcule media e amplitude das duas equipes

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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