Uma roleta tem oito setores iguais: três azuis, dois verdes, dois amarelos e um vermelho. Em um giro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma roleta tem oito setores iguais: três azuis, dois verdes, dois amarelos e um vermelho. Em um giro, registra-se somente a cor indicada pela seta. Ao girar essa roleta uma vez, quantos resultados distintos formam o espaço amostral e quais são eles?
- A) O espaço amostral tem 3 resultados possíveis: azul, verde e amarelo.
- B) O espaço amostral tem 8 resultados possíveis: os oito setores da roleta.
- C) O espaço amostral tem 4 resultados possíveis: azul, verde, amarelo e vermelho.
- D) O espaço amostral tem 2 resultados possíveis: as cores que aparecem em dois setores.
- E) O espaço amostral tem 5 resultados possíveis: as cores repetidas e a cor vermelha.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Aqui, em cada giro, registra-se apenas a cor indicada pela seta. Passo 2: Os setores têm as cores azul, verde, amarelo e vermelho, e cada cor aparece em um ou mais setores (azul em 3, verde em 2, amarelo em 2 e vermelho em 1). Passo 3: Setores da mesma cor produzem o mesmo resultado registrado, então não devemos contá-los separadamente. Assim, o espaço amostral é {azul, verde, amarelo, vermelho}, com 4 resultados distintos. Passo 4: A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A está errada porque omite o vermelho, que também pode ser indicado pela seta. A alternativa B está errada porque conta os oito setores, quando o registro é a cor e não o setor. A alternativa D está errada porque considera apenas cores que aparecem em dois setores, deixando de fora azul e vermelho. A alternativa E está errada porque não existem cinco cores distintas na roleta.
💡 Dica: Contar as cores distintas, não os setores.
Alternativa por alternativa
O aluno esquece que o setor vermelho, mesmo sendo único, também é um resultado possível da seta. Ele conta apenas as cores que aparecem mais de uma vez ou se distrai ao listar as cores.
O aluno confunde espaço amostral com a quantidade de setores, contando cada setor separadamente. Ele não percebe que o registro é apenas a cor indicada, de modo que setores da mesma cor dão o mesmo resultado.
Por que engana: Contar todos os setores como resultados distintos.
O espaço amostral reúne todos os resultados distintos que podem ser observados. Como o registro considera apenas a cor, as repetições de setores da mesma cor não geram novos resultados.
O aluno acredita que o espaço amostral é formado apenas pelas cores que se repetem em dois setores, ignorando as demais. Ele não entende que o espaço amostral inclui todas as cores possíveis, independentemente da quantidade de setores.
O aluno tenta somar elementos sem critério, tratando o grupo das cores repetidas como se fossem vários resultados e acrescentando o vermelho. Ele não entende que os resultados devem ser listados como cores distintas, sem duplicar ou agrupar.
Raio-X da questão
Espaço amostral em experimentos aleatórios.
Identificar elemento
Contagem simples e identificação de conjuntos. · Noção básica de cor e categorização.
Diferença entre evento e espaço amostral.
Contar todos os setores como resultados distintos.
Entender conceitos b
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