Como saber se suas chances de ganhar no jogo da roleta colorida são as mesmas para cada cor? Nessa atração de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Como saber se suas chances de ganhar no jogo da roleta colorida são as mesmas para cada cor? Nessa atração de parque, um disco giratório está dividido em 12 fatias: 3 vermelhas, 4 verdes e 5 azuis. Quando a roleta para, uma seta indica a cor vencedora. Cada rodada é um experimento aleatório com um resultado que depende apenas da cor indicada. Analise o texto e apresente todos os possíveis resultados do experimento aleatório e determine se esses resultados são equiprováveis ou não.
- A) Os resultados possíveis são vermelho, verde e azul e as chances de cada cor são desiguais.
- B) Os resultados possíveis são 12 fatias e as chances de cada resultado são iguais.
- C) Os resultados possíveis são vermelho, verde e azul com probabilidades 3/12, 4/12 e 5/12, logo são igualmente prováveis.
- D) Os resultados possíveis são 3, 4 e 5 e as chances de cada resultado são desiguais.
- E) Os resultados possíveis são vermelho, verde e azul e as chances de cada cor são iguais.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o experimento. Cada rodada da roleta resulta na cor indicada pela seta, então os resultados possíveis são vermelho, verde e azul. As 12 fatias são os casos físicos, mas o resultado observado é a cor, não o número da fatia.
- Calcule a probabilidade de cada cor contando as fatias favoráveis em relação ao total de 12. Vermelho: 3/12. Verde: 4/12. Azul: 5/12. A soma é 12/12 = 1, o que confirma a conta.
- Compare as probabilidades. Como 3/12, 4/12 e 5/12 são diferentes, os resultados não são equiprováveis. Portanto, as chances de ganhar não são as mesmas para cada cor, e a alternativa A está correta.
- Analise as alternativas erradas. B está errada porque as 12 fatias não são os resultados possíveis, já que o resultado é a cor. C está errada porque, embora as probabilidades estejam certas, elas são diferentes entre si, o que contradiz a conclusão de que são igualmente prováveis. D está errada porque 3, 4 e 5 são quantidades de fatias, não resultados do experimento. E está errada porque afirma que as chances são iguais, o que contraria os cálculos feitos.
- Conclusão. O jogo não é justo para todas as cores: azul tem a maior chance e vermelho a menor. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Liste os resultados possíveis e compare as probabilidades de cada cor.
Alternativa por alternativa
Há três resultados no espaço amostral e seus eventos têm probabilidades 3/12, 4/12 e 5/12, portanto não são iguais.
O aluno confunde os resultados do experimento com as fatias físicas da roleta e supõe que cada fatia é um resultado equiprovável.
O aluno calcula corretamente as probabilidades 3/12, 4/12 e 5/12, mas conclui que são iguais, ignorando que valores diferentes implicam chances diferentes.
Por que engana: Confundir resultados possíveis com número de fatias ou assumir que todas as cores têm chances iguais sem calcular.
O aluno toma as quantidades de fatias de cada cor (3, 4 e 5) como os resultados do experimento, em vez de considerar as cores indicadas pela seta.
O aluno acha que, por haver três cores, cada uma teria a mesma chance de sair, usando a intuição do dia a dia sem considerar a quantidade de fatias de cada cor.
Raio-X da questão
probabilidade e equiprobabilidade
avaliacao
noções básicas de probabilidade · frações e proporções
Estude o conceito de probabilidade e como calcular chances em eventos equiprováveis.
Confundir resultados possíveis com número de fatias ou assumir que todas as cores têm chances iguais sem calcular.
pensamento_critico
cotidiano
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