Por que em algumas roletas de feira as cores ocupam espaços diferentes? Imagine uma roleta dividida em três…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento aleatório, estimando se esses resultados são igualmente prováveis ou não.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que em algumas roletas de feira as cores ocupam espaços diferentes? Imagine uma roleta dividida em três setores: vermelho com 120 graus, azul com 180 graus e verde com 60 graus. Ao girar o ponteiro, ele pode parar em qualquer uma dessas cores, mas a chance de cair em cada uma depende da medida do setor. Setores maiores oferecem mais espaço para o ponteiro, enquanto setores menores dão menos oportunidade. Dados ilustrativos: o domínio de respostas do jogo exige conhecer todos os resultados possíveis e comparar suas probabilidades. A partir do texto-base, apresente o conjunto de resultados possíveis desse experimento e indique se eles são igualmente prováveis.
- A) O conjunto de resultados possíveis é {Vermelho, Azul, Verde, Amarelo} e eles não são igualmente prováveis
- B) O conjunto de resultados possíveis é {Vermelho, Verde, Azul} e eles são igualmente prováveis
- C) O conjunto de resultados possíveis é {Vermelho, Azul, Verde} e eles não são igualmente prováveis
- D) O conjunto de resultados possíveis é {Vermelho, Azul} e eles não são igualmente prováveis
- E) O conjunto de resultados possíveis é {Vermelho, Azul, Verde} e eles são igualmente prováveis
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os resultados possíveis. O ponteiro pode parar apenas nos setores desenhados na roleta: vermelho, azul e verde. A cor amarela não aparece no enunciado, então não faz parte do conjunto. Logo, o conjunto de resultados é {Vermelho, Azul, Verde}. Passo 2: Verifique se a roleta está completa. Somando os setores, 120 + 180 + 60 = 360 graus, que é a volta inteira, então não há outros setores. Passo 3: Compare as probabilidades. Em uma roleta, a probabilidade de cada cor é a medida do setor dividida por 360. Vermelho: 120/360 = 1/3. Azul: 180/360 = 1/2. Verde: 60/360 = 1/6. Passo 4: Conclua. As probabilidades são diferentes (1/3, 1/2 e 1/6), então os resultados não são igualmente prováveis. Assim, a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A inclui o amarelo, que não existe na roleta; B afirma que as cores são igualmente prováveis, o que contraria os setores de tamanhos diferentes; D omite o verde, que é um resultado possível; E também afirma equiprobabilidade, o que não ocorre.
💡 Dica: Liste os resultados possíveis e compare as probabilidades baseadas nos ângulos dos setores.
Alternativa por alternativa
Inclui a cor amarela no conjunto de resultados, como se ela existisse na roleta sem aparecer no enunciado. Acrescenta um resultado que não faz parte do experimento descrito.
Identifica corretamente as três cores, mas assume que a roleta dá a mesma chance a cada cor, pela intuição de que as cores parecem igualmente distribuídas. Ignora que os setores têm medidas diferentes de 120, 180 e 60 graus.
Por que engana: Confundir o conjunto de resultados possíveis incluindo elementos não presentes ou assumir que todos os resultados são igualmente prováveis sem considerar o tamanho dos setores.
Os três resultados são as cores descritas no texto e, devido aos diferentes ângulos, têm probabilidades distintas.
Considera apenas vermelho e azul, deixando de lado o setor verde de 60 graus. Provavelmente lê mal os dados e não percebe que o verde também é um resultado possível.
Lista corretamente as três cores, mas não relaciona a probabilidade à medida do setor e acredita que a chance de cada cor é igual. Falta a ideia de que, em experimentos de setores, a probabilidade é proporcional ao ângulo.
Raio-X da questão
probabilidade e resultados possíveis
avaliacao
conjunto de resultados possíveis · probabilidade básica
estude o conceito de espaço amostral e probabilidade proporcional ao tamanho do evento
Confundir o conjunto de resultados possíveis incluindo elementos não presentes ou assumir que todos os resultados são igualmente prováveis sem considerar o tamanho dos setores.
pensamento_critico
cotidiano
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