Uma oficina escolar está montando um painel retangular com peças quadradas. Para uma das partes do painel, a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma oficina escolar está montando um painel retangular com peças quadradas. Para uma das partes do painel, a medida da largura é representada por n + 4 centímetros e a medida do comprimento por 2n - 1 centímetros. Sabendo que n = 6, qual será a área dessa parte do painel?
- A) A área calculada é de 121 cm².
- B) A área calculada é de 110 cm².
- C) A área calculada é de 100 cm².
- D) A área calculada é de 104 cm².
- E) A área calculada é de 115 cm².
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as expressões dadas. A largura é n + 4 cm e o comprimento é 2n - 1 cm. Passo 2: Substitua n por 6 na largura: 6 + 4 = 10 cm. Passo 3: Substitua n por 6 no comprimento: 2 × 6 - 1 = 12 - 1 = 11 cm. Passo 4: A área de um retângulo é largura × comprimento, então 10 × 11 = 110 cm². Passo 5: Resolvi a questão por conta própria e cheguei à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (121 cm²) corresponde a 11 × 11, ou seja, usa 11 como se fosse a largura; a alternativa C (100 cm²) corresponde a 10 × 10, ou seja, usa a largura nas duas dimensões; a alternativa D (104 cm²) não é produto de 10 por 11 e vem de um erro de cálculo em uma das medidas; a alternativa E (115 cm²) também não corresponde a nenhum produto correto das medidas e resulta de erro na multiplicação ou na soma.
💡 Dica: Substituir n, calcular comprimento e largura, multiplicar para área
Alternativa por alternativa
O aluno calcula o comprimento 2n - 1 corretamente como 11, mas usa esse valor também como largura, em vez de calcular n + 4 = 10.
Substituindo n por 6, a largura é 6 + 4 = 10 cm e o comprimento é 2 x 6 - 1 = 11 cm. Assim, a área é 10 x 11 = 110 cm².
O aluno trata o retângulo como um quadrado de lado 10 cm, usando a largura n + 4 nas duas dimensões e ignorando a expressão do comprimento.
Por que engana: Não substituir corretamente ou erro na multiplicação final
O aluno provavelmente erra no cálculo das medidas, por exemplo trocando o sinal do -1 em 2n - 1 (obtendo 13) e fazendo uma soma errada na largura (obtendo 8), e depois multiplica 8 × 13 = 104.
O aluno acerta as medidas 10 cm e 11 cm, mas erra a multiplicação ou soma parcial no produto, chegando a um valor que não é 10 × 11.
Raio-X da questão
Área de retângulo baseada em expressões algébricas
Calcular área de ret
Multiplicação de números naturais · Definição de área do retângulo
Substituição de valores em expressões algébricas
Não substituir corretamente ou erro na multiplicação final
Situação cotidiana e
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