Numa peça de artesanato desenhada em malha quadriculada, o contorno externo ocupa um retângulo de 8 por 6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa peça de artesanato desenhada em malha quadriculada, o contorno externo ocupa um retângulo de 8 por 6 quadradinhos. Dentro dele há uma abertura retangular de 2 por 3 quadradinhos. — Qual é a área da peça, descontando a abertura interna?
- A) A área da peça é 42 quadradinhos de área, pois a área externa é 48 e a abertura interna ocupa 3, então 48 - 3 = 42.
- B) A área da peça é 42 quadradinhos de área, pois a área externa é 48 e a abertura interna ocupa 6, então 48 - 6 = 42.
- C) A área da peça é 54 quadradinhos de área, pois a área externa é 48 e a abertura interna ocupa 6, então 48 + 6 = 54.
- D) A área da peça é 36 quadradinhos de área, pois o contorno externo tem 8 + 6 = 14, e 14 - 2 x 3 = 8, então a peça fica com 36.
- E) A área da peça é 24 quadradinhos de área, pois a área da abertura interna é 2 x 3 = 6 e essa é a parte que sobra da peça.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A área externa é o retângulo de 8 por 6 quadradinhos, então 8 x 6 = 48 quadradinhos.
- A abertura interna é um retângulo de 2 por 3 quadradinhos, então sua área é 2 x 3 = 6 quadradinhos.
- A pergunta pede a área da peça descontando a abertura, ou seja, a área externa menos a área da abertura: 48 - 6 = 42 quadradinhos.
- A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque subtrai 3, que é apenas uma dimensão da abertura, e não sua área total de 6.
- A alternativa C está errada porque soma a abertura em vez de descontá-la, o que contraria o enunciado.
- A alternativa D está errada porque soma os lados do contorno (8 + 6 = 14), o que não é cálculo de área, e ainda usa operações sem relação com a figura.
- A alternativa E está errada porque calcula a área da abertura, mas a pergunta quer a área que sobra da peça, que é o que resta depois de descontar a abertura.
💡 Dica: Calcule a área total e depois retire a abertura.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou apenas uma dimensão da abertura (o 3) como se fosse sua área, em vez de multiplicar 2 por 3. Assim, subtraiu 3 da área externa.
Corresponde ao cálculo correto: 8 x 6 = 48 para a área externa e 2 x 3 = 6 para a abertura. Subtraindo, obtém-se 42.
O aluno entendeu que a abertura deve ser somada à área externa, confundindo 'descontar' com 'acrescentar'. Calculou 48 + 6 = 54.
Por que engana: Somar a abertura em vez de subtrair ou usar medida linear no lugar da área.
O aluno misturou conceitos, somando as medidas dos lados do contorno (8 + 6 = 14) como se isso fosse área, e depois subtraiu 2 x 3 de forma arbitrária. Não usou a multiplicação de comprimento por largura para a área externa.
O aluno leu a questão como se pedisse a área da abertura e tomou a parte vazada como sendo a própria peça. Ignorou que a pergunta quer a área que sobra depois de descontar a abertura do contorno externo.
Raio-X da questão
Área de figura composta.
Aplicar área de retâ
Multiplicação de medidas em retângulos. · Subtração de áreas.
Área de retângulo e subtração de áreas.
Somar a abertura em vez de subtrair ou usar medida linear no lugar da área.
Valorização do artesanato.
Persistência.
Malha quadriculada e
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