Durante a adaptação de um centro comunitário, uma equipe mediu uma rampa planejada para ligar o piso térreo a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a adaptação de um centro comunitário, uma equipe mediu uma rampa planejada para ligar o piso térreo a uma plataforma. O desnível vertical entre os dois pisos é de 1,2 m, e a distância horizontal disponível para a rampa é de 4,5 m. Como a rampa forma um triângulo retângulo com o piso, a equipe pode usar a razão tangente do ângulo de inclinação. Para facilitar a estimativa, considere os valores: tangente de 14 graus aproximadamente igual a 0,249; tangente de 15 graus aproximadamente igual a 0,268; tangente de 16 graus aproximadamente igual a 0,287. Com base nas medidas apresentadas, determine aproximadamente o ângulo de inclinação da rampa em relação ao piso e descreva a razão trigonométrica utilizada.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A tangente do ângulo de inclinação é dada pela razão entre o desnível vertical e a distância horizontal: tg(theta) = 1,2/4,5, aproximadamente 0,267. Comparando esse valor com a tabela, conclui-se que o ângulo de inclinação é aproximadamente 15 graus.
Explicação
No triângulo retângulo formado pela rampa, o desnível é o cateto oposto ao ângulo, e a distância horizontal é o cateto adjacente. Portanto, usa-se a tangente: tg(theta) = 1,2/4,5, aproximadamente 0,267, valor mais próximo da tangente de 15 graus.
Raio-X da questão
uso da tangente no triângulo retângulo para encontrar ângulo
calcular ângulo usan
noções básicas de triângulo retângulo · frações e relação matemática entre lados
triângulo retângulo e razão trigonométrica
confundir tangente com seno ou cosseno
segurança na construção civil
persistência
situação cotidiana n
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